结论：小区居民家里不安装餐饮油烟机是否违法，不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
从物业管理规定角度：
- 许多小区的物业管理规定中，会明确要求居民在厨房等可能产生油烟的区域安装油烟机或采取其他有效的油烟排放措施。这是为了维护小区的整体环境，防止油烟对公共区域和其他居民造成影响。
- 如果小区物业管理规定中有此类要求，而居民未安装餐饮油烟机，则可能违反了物业管理规定。此时，物业公司有权要求居民进行整改，甚至可能采取一定的处罚措施，如罚款、限制使用某些公共设施等。但需注意，物业管理规定并非法律，其效力来源于业主与物业公司之间的合同关系，因此，具体的处罚措施和整改要求需依据合同内容来确定。
从环境保护法规角度：
- 根据《中华人民共和国大气污染防治法》等相关法律法规，排放油烟的餐饮服务业经营者应当安装油烟净化设施并保持正常使用，或者采取其他油烟净化措施，使油烟达标排放，并防止对附近居民的正常生活环境造成污染。
- 虽然该条款主要针对的是餐饮服务业经营者，但居民家庭厨房产生的油烟如果对周边环境造成严重影响，也可能触犯相关环保法规。不过，在大多数情况下，居民家庭厨房的油烟排放量相对较小，且通常通过公共烟道或窗户排放，因此，直接违反环保法规的情况较为少见。但如果居民家庭厨房的油烟排放确实对周边环境造成了严重影响，且未采取任何有效措施进行整改，那么相关环保部门有权介入调查，并可能要求居民进行整改或处罚。
从相邻权角度：
- 相邻权是指不动产的相邻各方在行使所有权或使用权时，因相互间依法应当给予方便或接受限制而发生的权利义务关系。
- 如果居民家庭厨房的油烟排放对相邻住户的正常生活造成了影响，如油烟侵入相邻住户的室内、造成墙面污染等，那么相邻住户有权要求该居民采取措施消除影响、恢复原状或赔偿损失。在这种情况下，虽然不直接涉及“违法”问题，但居民可能需要承担一定的民事责任。
建议：
- 居民应首先查阅小区物业管理规定，了解是否有关于安装油烟机的具体要求。
- 如果小区物业管理规定中有要求，且居民未安装，建议尽快安装以符合规定。
- 如果居民认为自己的油烟排放对周边环境或相邻住户造成了影响，应主动采取措施进行整改，如安装油烟机、加强厨房通风等。
- 如果遇到相邻权纠纷或环保问题，建议及时与相邻住户或环保部门沟通协商，寻求妥善解决方案。
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