结论：开具终止合同协议书后，是否还需要开具终止劳动合同证明，需根据具体情况判断。若终止合同协议书已明确双方劳动关系终止的相关事宜，且符合法律规定的形式与内容要求，则可能无需再单独开具终止劳动合同证明；但若协议书内容不全面或存在争议，则开具终止劳动合同证明仍是必要的。以下是对此问题的详细分析：

一、终止合同协议书与终止劳动合同证明的法律性质

1. 终止合同协议书：这是双方就劳动合同终止事宜达成的书面协议，通常包含终止的原因、时间、双方的权利义务等条款。它具有合同性质，是双方意思表示一致的结果，对双方均具有约束力。

2. 终止劳动合同证明：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。这份证明是用人单位对劳动者劳动关系终止的官方确认，对于劳动者办理失业登记、领取失业保险金、再就业等具有重要意义。

二、是否需要开具终止劳动合同证明的情形分析

1. 终止合同协议书内容全面且符合法律规定：

   • 如果终止合同协议书已经明确包含了劳动合同终止的所有必要信息，如终止原因、时间、双方的权利义务等，并且这些信息符合《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定，那么这份协议书在法律上可能已经具有了终止劳动合同证明的效力。
   • 实例说明：假设劳动者与用人单位签订了一份终止合同协议书，其中明确约定了因劳动合同期满而终止，且双方已就经济补偿等事宜达成一致。这份协议书如果符合法律规定的形式与内容要求，那么用人单位可能无需再单独开具终止劳动合同证明。

2. 终止合同协议书内容不全面或存在争议：

   • 如果终止合同协议书的内容不全面，或者存在某些条款模糊不清、容易引起争议的情况，那么开具终止劳动合同证明仍然是必要的。因为终止劳动合同证明是用人单位对劳动者劳动关系终止的官方确认，具有更高的证明力和权威性。
   • 实例说明：假设劳动者与用人单位签订了一份终止合同协议书，但其中仅简单提及“双方协商一致终止劳动合同”，而未明确终止原因、时间等关键信息。在这种情况下，劳动者在办理失业登记或再就业时可能会遇到困难，因为相关部门可能要求提供更详细的终止劳动合同证明。

三、法律建议

1. 对于用人单位：

   • 在与劳动者签订终止合同协议书时，应确保协议书内容全面、明确，符合《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定。
   • 如果协议书内容可能存在争议或不够全面，建议同时开具终止劳动合同证明，以避免后续纠纷。

2. 对于劳动者：

   • 在签订终止合同协议书时，应仔细阅读协议书内容，确保自己的权益得到充分保障。
   • 如果协议书内容不够全面或存在争议，可以要求用人单位开具终止劳动合同证明，以作为后续维权或办理相关手续的依据。

总结：开具终止合同协议书后是否需要开具终止劳动合同证明，需根据具体情况判断。如果协议书内容全面且符合法律规定，则可能无需再单独开具；但如果协议书内容不全面或存在争议，则开具终止劳动合同证明仍是必要的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。