当买家付了定金后又决定不购买时，这确实是一个需要谨慎处理的问题，它涉及到合同约定、法律规定以及双方的协商结果。以下是我为您提供的详细分析和建议：

一、查看定金合同或相关约定

1. 合同内容：首先，您需要仔细审查与卖家签订的定金合同或相关约定条款。合同中通常会明确规定定金的支付、退还条件以及双方的权利和义务。

2. 退还条款：特别关注合同中是否有关于定金退还的明确规定。有些合同可能规定，在一定条件下（如因不可抗力导致合同无法履行等），定金是可以退还的。

二、了解法律规定

1. 定金罚则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果给付定金的一方（即买家）不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，那么买家无权请求返还定金。相反，如果收受定金的一方（即卖家）不履行债务或者履行债务不符合约定，那么卖家应当双倍返还定金。

2. 特殊情况：在某些特殊情况下，比如因不可抗力或卖家严重违约导致合同无法履行，买家可能有权要求退还定金。另外，如果定金数额超过了主合同标的额的20%，那么超出部分可能不受法律保护。

三、与卖家协商

1. 坦诚沟通：在决定不购买之前，我建议您主动与卖家联系，诚实地说明您不想购买的原因，并寻求卖家的理解。

2. 提出补偿方案：如果因为您的反悔给卖家造成了损失，您可以考虑提出一个合理的补偿方案。比如，支付卖家因准备交易而产生的合理费用等，以增加退还定金的可能性。

3. 书面协议：如果双方达成了一致意见，最好签订一份书面协议，明确退款金额、时间等细节，以避免后续可能出现的纠纷。

四、考虑法律途径

1. 咨询律师：如果协商无果，且您认为自己的权益受到了侵害，我建议您咨询一位专业律师，了解进一步的法律救济途径。

2. 提起诉讼：在必要时，您可以向法院提起诉讼，要求卖家退还定金或承担违约责任。但请注意，诉讼过程可能会耗时耗力，且结果具有不确定性。

总结与建议：

• 在发现不想购买后，应尽快与卖家沟通，明确双方的立场和期望。
• 仔细阅读定金合同或相关约定，了解自己的权利和义务。
• 优先考虑通过协商解决问题，寻求双方都能接受的解决方案。
• 如果协商无果且存在法定可退还情形，再考虑通过法律途径维权。

希望以上分析和建议能够帮助您妥善处理这个问题，确保您的权益得到妥善保护。