当企业违法解除劳动合同时，赔偿范围主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、基本赔偿原则
根据《劳动合同法》第八十七条的规定，如果用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，那么应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这意味着，劳动者在面对企业违法解除劳动合同时，有权获得双倍的经济补偿作为赔偿。
二、经济补偿的计算方法
工作年限计算：
- 经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的经济补偿。
- 如果工作六个月以上但不满一年，也按一年来计算；如果工作不满六个月，则支付半个月工资的经济补偿。
月工资的确定：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 如果劳动者的月工资低于当地最低工资标准，那么将按照当地最低工资标准来计算。
- 如果劳动者工作不满12个月，则按照实际工作的月数来计算平均工资。
工资上限限制：
- 如果劳动者的月工资高于所在直辖市或设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资三倍的数额来支付。
- 同时，经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、赔偿金的计算方式
赔偿金是经济补偿的两倍，即：赔偿金 = 经济补偿 × 2。具体来说，赔偿金 = 工作年限（年）× 月工资 × 2（如果工作年限包含不足一年的部分，需要额外加上该部分对应的半月或一月工资）。
四、举例说明
假设某员工在公司工作了4年零8个月，月工资为10000元，且该员工的月工资并未超过当地职工月平均工资的三倍。公司违法解除了与该员工的劳动合同，那么该员工应获得的赔偿金计算如下：
- 经济补偿 = 4年 × 10000元/年 + 1个月 × 10000元/月 = 40000元 + 10000元 = 50000元（注意，这里4年零8个月按5年计算经济补偿年限中的“整年”部分，但实际支付时，8个月按1年中的部分月份折算为1个月工资，因为已满6个月）
- 但更精确的计算是：4年×10000元 + 0.5年（8个月按比例折算，虽不足1年但按半年计）×10000元（此处为简化，实际8个月应直接算1个月，因已满6个月）= 40000元 + 5000元（若严格按月算，8个月为\(\frac{8}{12}\)年，但补偿按“满6个月算1年”规则，直接加1个月工资）= 实际应直接为4年×10000 + 1个月×10000 = 50000元（经济补偿）
- 赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 50000元 × 2 = 100000元
（注：上述举例中经济补偿计算部分进行了简化说明，实际应直接按“满6个月算1年”规则计算，即4年零8个月按5年算经济补偿的“年数”基础（但只支付4年整+1个月工资作为经济补偿），再乘以2得赔偿金，此处为保持解释清晰，直接给出了最终经济补偿和赔偿金的计算结果。）
五、赔偿的主张方式
如果企业违法解除劳动合同，劳动者可以通过以下方式来主张赔偿：
- 协商：首先尝试与企业进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
- 调解：如果协商不成，可以向劳动争议调解委员会申请调解。
- 仲裁：如果调解也不成功，可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁。
- 诉讼：如果对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。
在处理此类争议时，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、解雇通知等，以便有效证明自己的主张。通过上述途径，劳动者可以依法维护自己的合法权益，确保获得应有的赔偿。