结论：私生子与过世父亲的兄弟进行亲子关系鉴定，从生物学角度上讲，存在鉴定结果为亲子关系的可能性，但这种情况在生物学和伦理学上均极为罕见且不合常理；从法律角度上讲，即便鉴定结果显示存在亲子关系，也几乎不可能被法律所认可。

分析说明：

1. 生物学角度：

   • 亲子关系鉴定通常是通过比较DNA序列来确定两个人之间是否存在生物学上的亲子关系。
   • 私生子与其生父之间存在直接的生物学联系，即他们共享一部分DNA。
   • 过世父亲的兄弟（即私生子的叔父）与私生子之间，在正常情况下，只共享较少的DNA（因为叔父和生父是兄弟，他们各自从父母那里继承了不同的DNA组合）。
   • 理论上，如果存在极其罕见的基因突变或特殊情况（如叔父实际上是私生子的生父，但这在伦理和生物学上都是极不可能的），亲子关系鉴定结果可能会显示为亲子关系。然而，这种情况在现实中几乎不可能发生。

2. 法律角度：

   • 亲子关系的认定在法律上通常基于生物学事实、法律程序和伦理规范。
   • 即便亲子关系鉴定结果显示私生子与过世父亲的兄弟存在亲子关系，这种结果在法律上也是极难被接受的。因为从伦理和逻辑上讲，叔父不可能是私生子的生父（除非存在前面提到的极不可能的情况）。
   • 法律在认定亲子关系时，会综合考虑多种因素，包括但不限于生物学证据、出生证明、婚姻状况、家庭关系等。在这种情况下，生物学证据（即亲子关系鉴定结果）虽然重要，但并非唯一决定因素。

3. 实际建议：

   • 如果私生子或其家庭成员对亲子关系有疑问，建议首先通过合法、正规的渠道进行亲子关系鉴定。
   • 在获得鉴定结果后，如果结果与预期不符或存在争议，应及时咨询专业律师，了解法律上的认定标准和程序。
   • 在任何情况下，都应尊重法律、伦理和生物学事实，避免盲目相信或传播不实信息。

特殊场景讨论：

• 如果私生子的生父身份确实存在疑问，且过世父亲的兄弟被怀疑可能是生父（尽管这种情况在伦理和生物学上都是极不可能的），那么进行亲子关系鉴定可能是必要的。但即便如此，鉴定结果也应谨慎解读，并结合其他证据和法律程序进行综合判断。

后续行动建议：

• 如果你或你的家庭成员面临类似的亲子关系疑问，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。