明确结论：夫妻因一方生病两方分居10年，在法律上并不构成自动离婚。离婚必须通过法定的程序来实现，即协议离婚或诉讼离婚。
详细分析：
离婚的法定程序：
- 协议离婚：夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关（如民政局）申请离婚登记。经审查符合条件的，婚姻登记机关会设置三十天的冷静期。冷静期过后，如果双方仍然坚持离婚，将发给离婚证，婚姻关系随即解除。
- 诉讼离婚：当一方不同意离婚或双方在财产分割、子女抚养等问题上存在争议时，一方向有管辖权的人民法院提起离婚诉讼。法院在审理离婚案件时，首先会进行调解，尝试挽救婚姻关系。如果确认夫妻感情确已破裂，且调解无效，法院将准予离婚。
分居与离婚的关系：
- 分居本身并不等同于离婚，也不构成自动离婚的条件。无论分居时间多长，只要没有通过上述法定程序办理离婚手续，婚姻关系就依然存续。
- 在诉讼离婚中，因感情不和分居满二年可以被视为夫妻感情破裂的一个法定情形，但这仅仅是法院判决准予离婚的一个考量因素，并非自动解除婚姻关系的依据。而且，这一情形的确认需要满足两个条件：一是因感情不和而分居；二是分居时间连续满两年。同时，还需要有充分的证据来证明分居的事实和原因。
针对您情况的具体分析：
- 您提到夫妻因一方生病而分居10年，这并不符合“因感情不和分居满二年”的法定情形。生病导致的分居，通常不被视为感情不和的分居。
- 即使分居时间长达10年，如果没有通过法定程序办理离婚手续，婚姻关系仍然存续。因此，您不能仅凭分居时间的长短来主张自动离婚。
操作建议：
- 协商离婚：如果您和配偶都愿意离婚，并且对财产分割、子女抚养等问题没有争议，可以尝试通过协议离婚的方式解决。签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
- 诉讼离婚：如果协商不成，或者存在财产分割、子女抚养等争议，您可以通过向人民法院提起离婚诉讼的方式来寻求解决方案。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明夫妻感情确已破裂，以及分居的事实和原因（如果适用）。
- 保留证据：无论选择哪种离婚方式，都需要保留好相关证据。如租房合同、分居协议、聊天记录等，以证明分居的事实和原因。这些证据在诉讼过程中将起到至关重要的作用。
总结：
夫妻因一方生病两方分居10年，并不构成自动离婚。离婚必须通过法定的程序来实现，即协议离婚或诉讼离婚。分居时间的长短虽然可以作为法院判决离婚时的一个考量因素，但并不能直接决定婚姻关系的解除。因此，如果您有离婚的需求，请务必通过合法的途径来解决问题，并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。