成年子女在母亲因车祸去世的情况下，是有权继承遗产的。以下从多个角度为你详细分析：
一、法定继承顺序与成年子女的继承权
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产继承有明确的法定顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女，且不论子女是否成年，均享有平等的继承权。因此，在母亲因车祸去世后，其成年子女作为第一顺序继承人，有权继承母亲的遗产。
二、遗产范围与继承份额的确定
遗产范围：首先，需要明确母亲的遗产范围。这包括她去世时遗留的所有个人合法财产，如房产、车辆、银行存款、金融资产、知识产权中的财产权益以及债权等。同时，要注意区分夫妻共同财产，确保只将属于母亲的部分纳入遗产范围。
继承份额：在确定了遗产范围后，接下来需要确定每位继承人的继承份额。根据法律规定，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但是，也存在一些特殊情况，如生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应给予适当照顾；对尽到主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应不分或少分。此外，继承人之间也可以协商不均等分配。
三、继承手续的办理
在确定了继承份额后，继承人需要办理相关的继承手续。这通常包括携带相关证件（如身份证、户口本、死亡证明、亲属关系证明等）到当地公证处或法院办理继承权公证或继承诉讼手续。完成手续后，可依据公证书或法院的判决书来办理遗产的过户、提取等具体事宜。对于不动产、银行存款、车辆、股权等不同类型的遗产，需按照相应的规定和程序办理相关手续。
四、特殊情况的处理
遗嘱或遗赠扶养协议的存在：如果母亲在生前留下了合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产的分配将按照这些文件执行。在这种情况下，成年子女的继承权可能会受到一定影响，具体取决于遗嘱或遗赠扶养协议的内容。
代位继承与转继承：如果存在代位继承（如子女的晚辈直系血亲代替已去世的父母继承）或转继承（如继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，其应继承的遗产转由他的合法继承人继承）等特殊情况，也需根据法律规定进行处理。这些情况可能会影响成年子女的继承份额和继承顺序。
五、法律建议与争议解决
在处理遗产继承过程中，如果继承人之间发生争议，应首先通过协商解决。协商不成的，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况进行判决。在整个过程中，建议你咨询专业的律师以获取更具体的法律建议和帮助，确保遗产继承的合法性和公正性。
综上所述，成年子女在母亲因车祸去世的情况下是有权继承遗产的。但具体继承份额和继承手续的办理可能因多种因素而有所不同。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。