检察院受理申请监督后十个月通知申请监督不受理，这一行为是否合法，需结合具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 法定审查期限：

   • 根据《人民检察院民事诉讼监督规则》等相关规定，检察院受理申请监督后，通常会在一定期限内完成审查，并作出是否受理的决定。这个期限一般不是固定的十个月，而是根据案件的复杂程度、证据收集情况等因素来综合确定。
   • 如果检察院在十个月后才通知不受理，且没有合理的解释或说明，那么这一行为可能超出了法定的审查期限，从而构成程序上的瑕疵。

2. 程序正当性：

   • 检察院在审查申请监督的过程中，应当遵循程序正当的原则，包括及时告知申请人审查进展、听取申请人的意见等。
   • 如果检察院在十个月后才通知不受理，且在此期间未与申请人进行任何沟通或说明，那么这一行为可能违反了程序正当性的要求，损害了申请人的知情权。

3. 特殊情况下的延长：

   • 当然，也存在一些特殊情况，如案件特别复杂、需要补充大量证据等，可能导致审查期限的延长。
   • 如果检察院能够提供充分的证据证明审查期限的延长是合理的，并且已经及时告知了申请人，那么十个月后才通知不受理的行为可能是合法的。

4. 法律后果与救济途径：

   • 如果检察院的行为确实违反了法定程序或程序正当性的要求，申请人可以依法向上级检察院申诉或寻求其他法律救济途径。
   • 申诉或救济的具体程序和要求，可以依据相关法律法规和检察院的内部规定来确定。

建议：

• 如果你作为申请人，对检察院十个月后才通知不受理的行为有异议，可以先与检察院进行沟通，了解审查期限延长的原因和依据。
• 如果沟通无果，或者你认为检察院的行为确实违反了法定程序或程序正当性的要求，你可以依法向上级检察院申诉或寻求其他法律救济途径。

在处理此类问题时，请务必保留好相关证据和文件，以便在需要时提供证明。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。