关于新劳动法下辞退员工如何赔偿加班费的问题，实际上需要分两部分来理解：一是辞退员工的赔偿问题，二是加班费的支付问题。不过，从您的提问来看，您可能更关心的是在辞退员工时，与加班费相关的赔偿或支付情况。下面我将结合新《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，为您详细解答。
一、辞退员工的赔偿问题
合法辞退且无需支付额外赔偿的情形：
- 如果员工存在过失，如严重违反公司规章制度、严重失职等，用人单位可以合法辞退且无需支付赔偿金。
- 在特定经济情况下（如企业破产重整、生产经营严重困难等），用人单位进行经济性裁员时，虽需支付经济补偿，但并非额外赔偿。
合法辞退且需支付经济补偿的情形：
- 无过失性辞退：如员工患病或非因工负伤无法继续工作、不能胜任工作经培训调整仍不能胜任等，用人单位需支付经济补偿。
- 劳动合同期满终止：除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意的情况外，需支付经济补偿。
- 用人单位解散等情况：如用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照等，导致劳动合同终止，也需支付经济补偿。
违法辞退的赔偿责任：
- 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，如未经法定程序即辞退员工或辞退孕期、产期、哺乳期女职工等，属于违法辞退。此时，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、加班费的支付问题
加班费是劳动者在超出正常工作时间外工作所应得的报酬，其支付与辞退员工无直接关联，但用人单位在辞退员工时，应确保已足额支付所有加班费。
加班费的计算：
- 根据《劳动法》的规定，加班费应按照劳动者正常工作时间工资的一定比例支付。具体来说，工作日加班应支付不低于工资150%的加班费，休息日加班且不能安排补休的应支付不低于工资200%的加班费，法定节假日加班应支付不低于工资300%的加班费。
加班费的支付时间：
- 加班费应与正常工资同时支付，或在劳动合同中约定的支付时间内支付。用人单位不得拖欠或克扣加班费。
三、辞退员工时加班费的赔偿或支付
在辞退员工时，如果用人单位未足额支付加班费，员工有权要求用人单位补足。此外，如果辞退行为本身违法，员工在要求赔偿金的同时，也可以要求用人单位支付未支付的加班费。
四、建议与争议解决途径
建议：
- 用人单位在辞退员工前，应仔细审查员工的劳动合同、工作记录及加班情况，确保辞退行为合法且已足额支付所有报酬（包括加班费）。
- 员工在面临辞退时，应了解自己的权益，包括加班费的支付情况，并在必要时寻求法律帮助。
争议解决途径：
- 如果劳动者与用人单位就辞退及加班费支付问题产生争议，可通过协商、投诉、劳动仲裁或诉讼等途径维护自身权益。
综上所述，新劳动法下辞退员工的赔偿问题主要涉及经济补偿或赔偿金，而加班费的支付是劳动者应得的报酬，与辞退行为无直接关联但应确保足额支付。在辞退员工时，用人单位应遵守相关法律法规，确保合法合规并保障劳动者的权益。