有狗证且狗被别人打死了，您当然可以追究相关责任。以下是从不同角度为您详细分析：

1. 法律责任角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物作为您的合法财产，受到法律保护。如果他人故意或过失导致您的狗死亡，这构成了对您财产权的侵害，您有权要求侵权人承担民事赔偿责任。
   • 赔偿范围通常包括狗的市场价值、您因狗死亡而遭受的其他直接损失（如医疗费用、配种费用等，如果适用的话），以及可能的精神损害赔偿（在特定情况下，如狗对您有特殊情感价值时）。

2. 证据收集角度：

   • 在追究责任之前，您需要收集足够的证据来证明侵权行为的发生以及侵权人与狗死亡之间的因果关系。这包括但不限于：狗证、现场照片或视频、目击者证言、医疗记录（如果狗在死亡前接受了治疗）等。
   • 特别是狗证，它是证明您对狗拥有合法所有权的重要文件，也是后续维权的关键证据之一。

3. 维权途径角度：

   • 您可以选择与侵权人进行协商，尝试通过和解的方式解决纠纷。如果协商无果，您可以向当地公安机关报案，要求公安机关介入调查并处理。
   • 同时，您也可以直接向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提交上述收集到的证据来支持您的主张。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果侵权人是未成年人或精神病人等无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么其监护人可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 另外，如果侵权行为发生在特定的场所（如宠物店、宠物医院等），且该场所对狗的死亡负有一定责任（如未尽到安全保障义务），那么该场所也可能需要承担相应的赔偿责任。

行动建议：

• 首先，尽快收集并保存所有与狗死亡相关的证据，包括狗证、现场照片、目击者证言等。
• 其次，尝试与侵权人进行协商，看是否能够达成和解协议。
• 如果协商无果，您可以考虑向当地公安机关报案或直接向人民法院提起民事诉讼来维护自己的合法权益。

在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。