狗狗被人弄死了，您确实可以追究相关责任人的法律责任。这主要涉及到动物侵权及财产损害赔偿的法律问题，以下从不同角度为您详细分析：

一、法律责任基础

1. 财产权保护：狗狗作为您的个人财产，受到法律的保护。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。因此，如果狗狗被人故意或过失弄死，您有权要求责任人赔偿相应的财产损失。

2. 侵权责任：如果弄死狗狗的行为构成侵权，即行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这包括故意杀害狗狗或因疏忽大意导致狗狗死亡的情况。

二、责任追究的具体情形

1. 故意杀害狗狗：

   • 如果行为人故意杀害您的狗狗，这不仅侵犯了您的财产权，还可能构成故意毁坏财物罪（如果狗狗价值较高）或寻衅滋事罪（如果行为具有随意性且情节恶劣）。在这种情况下，您不仅可以要求民事赔偿，还可以向公安机关报案，追究行为人的刑事责任。

2. 过失导致狗狗死亡：

   • 如果行为人因疏忽大意或过于自信导致狗狗死亡，如未妥善看管导致狗狗走失并被车辆撞死，或者在使用工具时不慎将狗狗打死等，这构成过失侵权。您有权要求行为人承担民事赔偿责任，赔偿您因狗狗死亡而遭受的财产损失。

三、赔偿范围与计算

1. 赔偿范围：赔偿范围通常包括狗狗的市场价值、饲养成本（如食物、医疗等费用）、以及因狗狗死亡而给您带来的其他直接损失（如因狗狗死亡而需要重新购买或领养狗狗的费用）。

2. 赔偿计算：

   • 狗狗的市场价值可以通过评估、市场调查或参考类似狗狗的交易价格来确定。
   • 饲养成本可以根据您提供的购买食物、医疗记录等证据来计算。
   • 其他直接损失则根据实际情况进行评估。

四、行动建议

1. 收集证据：在追究责任前，您需要收集相关证据，如狗狗的购买凭证、饲养记录、死亡现场的照片或视频、目击者的证言等。这些证据将有助于您证明狗狗的价值、饲养成本以及责任人的过错。

2. 协商与调解：在证据充分的情况下，您可以先尝试与责任人进行协商或调解，寻求双方都能接受的赔偿方案。这可以节省时间和成本，并避免不必要的法律纠纷。

3. 法律途径：如果协商或调解无果，您可以向法院提起诉讼，要求责任人承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，并遵循法院的判决结果。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。