未立遗嘱时，遗产将按照法定继承的顺序和原则进行处理。以下是对这一问题的详细解答：

一、法定继承人的范围和顺序

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承人分为两个顺序：

1. 第一顺序继承人：

   • 配偶：与被继承人有合法婚姻关系的人。
   • 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
   • 父母：包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
   • 特殊情形：丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，也视为第一顺序继承人。

2. 第二顺序继承人：

   • 兄弟姐妹：包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
   • 祖父母、外祖父母。

继承顺序：继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。

二、遗产的分配原则

1. 均等分配原则：同一顺序继承人原则上应均等分配遗产。这是基于公平和平等的原则，确保每个继承人都能获得相对均等的份额。

2. 特殊情况下的不均等分配：

   • 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应予以照顾，适当多分。这体现了法律对弱势群体的保护。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分。这是对他们付出和贡献的认可。
   • 有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分。这是对他们不履行义务的惩罚。
   • 继承人之间协商同意的，也可以不均等分配。这尊重了继承人的自主意愿和协商结果。

三、特别注意事项

1. 胎儿份额保留：如果存在胎儿，应为其保留必要的遗产份额。这是为了保护未来出生婴儿的合法权益。若胎儿出生时为死体，该份额则按法定继承处理。

2. 丧偶儿媳/女婿的权益：丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，可作为第一顺序继承人参与遗产分配。这是对他们付出和贡献的特别认可。

3. 继承人之外的人的权益：如果继承人之外的人对被继承人扶养较多，他们可以在分配遗产时酌情分得适当的遗产。这体现了法律对善良风俗和道德规范的尊重。

四、法定继承的程序

1. 确定继承开始时间：继承自被继承人死亡时（包括生理死亡和宣告死亡）开始。

2. 通知继承人：存有遗产的人应妥善保管遗产，并及时通知其他继承人和遗嘱执行人（如有）。

3. 分割遗产：各继承人按照法定继承规则协商分割遗产。如果无法达成一致意见，可以通过调解或向人民法院提起诉讼解决。

示例说明

假设张先生去世时未立遗嘱，他的遗产将按照法定继承处理。张先生的第一顺序继承人包括他的配偶、子女和父母。如果张先生的配偶、子女和父母都健在，那么他们将共同继承张先生的遗产，原则上每人获得均等的份额。如果张先生的子女中有生活困难且缺乏劳动能力的情况，或者有子女对张先生尽了主要扶养义务，那么这些子女可能会获得更多的遗产份额。

总结与建议：未立遗嘱时的遗产继承涉及多个法律知识点，包括继承人范围的确定、遗产分配的原则及特别注意事项、以及法定继承的程序等。在实际操作中，应综合考虑各种因素，确保遗产分配的公平与合法。如果您在处理遗产继承问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。