罪犯如果在被抓的时候重伤了，确实有可能会被直接送往医院，但具体情形需结合实际情况和法律规定来分析，以下从不同角度为你详细说明：

1. 紧急救治原则：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于正在实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的、通缉在案的、越狱逃跑的、正在被追捕的犯罪嫌疑人或被告人，如果其身体受到严重伤害，需要紧急救治的，公安机关应当立即采取措施，确保其得到及时有效的医疗救治。
   • 在这种情况下，如果罪犯的伤势严重，危及生命或健康，公安机关会优先考虑将其送往医院进行救治，以确保其生命安全。

2. 执法程序与救治并行：

   • 即使罪犯在被抓时受伤，公安机关在采取救治措施的同时，也会依法进行必要的执法程序，如现场勘查、证据收集、询问证人等。
   • 如果罪犯的伤势不危及生命，且执法程序可以迅速完成，公安机关可能会在完成初步执法程序后，再将其送往医院进行救治。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果罪犯的伤势非常严重，需要立即进行手术或其他紧急治疗，而现场又无法提供必要的医疗条件，公安机关会迅速联系医疗机构，并将罪犯送往最近的医院进行救治。
   • 在救治过程中，公安机关会派员在医院进行看守，以确保罪犯不会逃脱或再次犯罪，同时也会依法保护罪犯的合法权益。

4. 后续法律程序：

   • 罪犯在接受救治后，如果其伤势稳定，公安机关会依法将其带回看守所或监狱，并继续进行后续的刑事诉讼程序。
   • 如果罪犯的伤势严重，需要长期治疗或康复，公安机关会根据实际情况，依法决定是否对其采取取保候审、监视居住等强制措施，以确保刑事诉讼程序的顺利进行。

法律建议：

• 对于罪犯及其家属来说，如果罪犯在被抓时受伤，应积极配合公安机关的救治工作，并依法维护罪犯的合法权益。
• 如果对公安机关的处理方式有异议，可以依法向相关部门提出申诉或控告，但应确保在合法合规的框架内进行。

可能后果：

• 如果罪犯在受伤后得到及时有效的救治，其生命安全和健康将得到保障，同时也有利于后续的刑事诉讼程序顺利进行。
• 如果罪犯或其家属不配合公安机关的救治工作，或者采取过激行为干扰执法程序，可能会面临法律责任和处罚。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。