结论前置：快退休的人员并非绝对不能被辞退，其是否被辞退取决于具体情况及是否符合法律规定的辞退条件。下面我将从多个角度为您详细分析。
一、不可随意辞退的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保护长期服务且即将退休的员工免受不公正辞退。同时，以下情形也受到法律保护，不得被随意辞退：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者：未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或医学观察期间。
- 因公患职业病或受伤并丧失或部分丧失劳动能力的员工。
- 患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的员工。
- 女职工在孕期、产期、哺乳期的。
二、可以辞退的情形
尽管有上述保护条款，但在某些情况下，快退休人员仍可能被辞退：
- 严重违纪违法：若劳动者严重违反用人单位规章制度，如多次旷工、营私舞弊给单位造成重大损害等，用人单位可依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 不能胜任工作：若劳动者不能胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，用人单位在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可依据相关法律规定解除劳动合同。但此过程中，用人单位需确保有充分证据证明劳动者的不胜任情况，并已采取合理的培训或调岗措施。
三、辞退的法律后果
若用人单位违反法律规定辞退快退休人员，可能面临以下法律后果：
- 继续履行劳动合同：劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行。
- 支付赔偿金：劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行的，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。若用人单位违法辞退，则需支付双倍经济补偿作为赔偿金。
四、特殊情况下的考虑
- 经济性裁员中的优先留用：在进行经济性裁员时，用人单位应优先留用与本单位订立较长期限固定期限劳动合同、订立无固定期限劳动合同以及家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或未成年人的员工。快退休人员可能属于优先留用范畴。
- 退休待遇的影响：快退休时被开除是否影响退休待遇，主要取决于开除原因、社保缴纳情况以及当地具体政策。一般来说，非因违法违纪被开除且社保正常缴纳的，不会影响退休待遇；但因严重违法违纪被开除的，可能会显著降低甚至丧失退休待遇。
五、建议与行动
- 了解自身权益：作为快退休的员工，您应了解自己的权益和法律保护范围，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 与用人单位沟通：若您面临被辞退的风险，建议与用人单位进行沟通，了解辞退的具体原因和依据，并尝试协商解决。
- 寻求法律援助：若您认为被不合理辞退，且无法与用人单位协商解决，可以寻求法律援助或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
总之，快退休的人员是否可以被辞退需综合考虑多种因素及法律规定。作为劳动者，您应了解自身权益，并在必要时采取行动维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。