结论：在偷牛的人被抓着的情况下，您有权要求补偿，但具体能否获得补偿以及补偿的金额和方式，需根据实际情况和相关法律规定来确定。以下从多个角度进行分析：
一、法律基础与原则
侵权责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。偷牛行为显然侵犯了您的财产权，因此偷牛者应当承担侵权责任，包括赔偿您的损失。
刑事责任与民事责任并存：
- 偷牛行为不仅可能构成盗窃罪，需要承担刑事责任，同时，作为侵权行为，偷牛者还需承担民事赔偿责任。这意味着，在刑事案件处理过程中或之后，您都有权提起民事诉讼，要求偷牛者赔偿您的损失。
二、补偿的获取方式与条件
刑事附带民事诉讼：
- 在刑事案件审理过程中，您可以作为被害人提起附带民事诉讼，要求偷牛者赔偿您的经济损失。这通常包括牛的价值、因丢失牛而产生的其他直接损失等。
- 提起附带民事诉讼时，您需要提供相关证据，如牛的购买凭证、价值评估报告、丢失期间的损失证明等，以支持您的赔偿请求。
单独提起民事诉讼：
- 如果刑事案件已经处理完毕，或者您选择不提起附带民事诉讼，您还可以单独向法院提起民事诉讼，要求偷牛者赔偿损失。
- 单独提起民事诉讼时，同样需要提供充分的证据来证明您的损失和偷牛者的侵权行为。
执行问题：
- 即使法院判决偷牛者赔偿您的损失，如果偷牛者没有财产可供执行，或者拒不履行判决，您可能面临执行难的问题。在这种情况下，您可以申请法院强制执行，或者通过其他合法途径追讨赔偿。
三、特殊情况与注意事项
牛的价值评估：
- 在要求赔偿时，牛的价值是一个关键因素。您可能需要提供专业的价值评估报告来证明牛的价值。如果双方对牛的价值有争议，法院可能会委托专业机构进行评估。
丢失期间的损失：
- 除了牛本身的价值外，您还可以要求赔偿因丢失牛而产生的其他直接损失，如因无法及时使用牛而导致的生产损失、寻找牛的费用等。这些损失需要您提供充分的证据来证明。
时效问题：
- 提起民事诉讼要求赔偿时，需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。
建议：
- 在发现偷牛者被抓后，及时收集相关证据，如报警记录、偷牛者的供述、牛的购买凭证等，以支持您的赔偿请求。
- 考虑咨询专业律师，了解具体的法律程序和赔偿标准，以便更好地维护自己的权益。
- 如果可能的话，与偷牛者进行协商，尝试通过和解的方式解决赔偿问题，以节省时间和成本。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。