打死未拴绳且咬人的狗是否需要赔偿，主要取决于具体情境和法律规定。在正当防卫或紧急避险的情境下，通常不需要承担赔偿责任；但若行为超出必要限度或非出于防卫、避险目的，则可能需要承担相应责任。以下从不同角度为您详细分析：
正当防卫角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十一条，因正当防卫造成损害的，不承担民事责任。但正当防卫超过必要的限度，造成不应有的损害的，正当防卫人应当承担适当的民事责任。
- 《中华人民共和国刑法》第二十条也规定了正当防卫的概念，指出为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，属于正当防卫，不负刑事责任。
具体分析：
- 当您面临未拴绳狗的攻击，生命健康受到紧迫威胁时，为了保护自身或他人的安全而采取的反击行为，符合正当防卫的构成要件。例如，您在街道上正常行走，突然遭遇一只未拴绳且凶猛的狗扑咬，此时您选择将狗打死以阻止其攻击，属于正当防卫，无需对狗主人承担赔偿责任。
紧急避险角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十二条，因紧急避险造成损害的，由引起险情发生的人承担民事责任。紧急避险采取措施不当或者超过必要的限度，造成不应有的损害的，紧急避险人应当承担适当的民事责任。
具体分析：
- 在人员密集场所，若一只未拴绳的狗发疯乱跑，对周围群众构成严重威胁，为避免更多人受伤，您果断将狗打死，此行为属于紧急避险，且未超过必要限度，因此不需对狗主人赔偿。
动物防疫法与民法典相关规定
动物防疫法：
- 根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条，携带犬只出户应佩戴犬牌并采取系犬绳等措施。狗主人未按规定拴绳导致狗咬人，应承担法律责任。在此情况下，您为制止攻击而采取的必要措施可能不被视为违法。
民法典关于动物损害责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。若狗咬人因狗主人未采取安全措施，狗主人需承担侵权责任。在此情境下，您打死未拴绳的狗可能被视为防止进一步伤害的合理行动。
特殊情况分析
非正当防卫或紧急避险：
- 若狗已停止攻击或不再构成威胁，您出于报复等非正当目的将狗打死，则不属于正当防卫或紧急避险，可能需对狗主人承担赔偿责任。例如，狗主人已及时制止狗咬人并控制住狗，此时狗无攻击性，您因愤怒将狗打死，则需承担赔偿责任。
狗未实施咬人行为：
- 若狗并未实施咬人行为，而您将狗打死，也可能需要根据具体情况承担相应赔偿责任。因为此行为可能不符合紧急避险条件，且侵犯了狗主人的财产权。具体责任需根据双方过错程度、狗的价值等因素综合判断。
总结与建议：
- 在面临未拴绳且咬人的狗时，若您的行为符合正当防卫或紧急避险的构成要件，则无需对狗主人承担赔偿责任。
- 若您的行为超出必要限度或非出于防卫、避险目的，则可能需承担相应责任。因此，在采取行动前，请务必评估形势，确保自己的行为合法且必要。
- 若您因此事与狗主人产生纠纷，建议保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在需要时维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。