结论前置：在四个子女中，若有一子女长期和父母不走动，父母去世后该子女仍有权参与抚恤金的分配，但具体分配比例和方式可能会受到多种因素的影响，包括该子女是否尽到了赡养义务、其他子女的意见以及当地的具体政策和规定等。法院在判决时会综合考虑这些因素，以做出公正合理的裁决。

详细分析：

1. 抚恤金的性质与分配原则：

   • 抚恤金是死者生前所在单位给予死者家属的一种补偿费用，旨在抚慰家属的精神痛苦和弥补因死者去世而造成的经济损失。
   • 在分配抚恤金时，应遵循公平、合理的原则，同时考虑各家属与死者之间的亲密关系、经济依赖程度以及赡养义务的履行情况等因素。

2. 长期不走动子女的情况：

   • 长期不走动并不意味着该子女自动丧失分配抚恤金的权利。抚恤金的分配并非仅基于子女与父母之间的走动频率，而是更多地考虑子女是否尽到了赡养义务、对父母的生活和精神需求是否给予了足够的关注和支持。
   • 如果该子女虽然长期不走动，但在父母生前仍然尽到了赡养义务，如提供经济支持、关心父母的生活状况等，那么该子女在分配抚恤金时应享有与其他子女同等的权利。

3. 法院判决的考虑因素：

   • 法院在判决时会综合考虑多个因素，包括各子女与父母之间的亲密关系、经济依赖程度、赡养义务的履行情况、当地的具体政策和规定等。
   • 如果长期不走动的子女在父母生前未尽到赡养义务，或者对父母的生活和精神需求漠不关心，那么法院可能会酌情减少其分配抚恤金的比例。
   • 同时，法院也会听取其他子女的意见，并考虑他们是否对抚恤金的分配有合理的诉求和理由。

4. 实际操作中的建议：

   • 在处理此类纠纷时，建议各子女首先通过协商的方式解决分配问题。协商可以基于公平、合理的原则，并考虑各子女的实际情况和需求。
   • 如果协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、人民调解委员会等。这些机构可以提供中立的调解服务，帮助各子女达成和解协议。
   • 如果调解仍然无法解决问题，各子女可以向法院提起诉讼，由法院根据相关法律法规和实际情况做出判决。

后续行动建议：如果您或您的家人面临此类纠纷，建议先收集相关证据，如父母生前的赡养记录、医疗记录、与子女的通信记录等，以证明各子女在父母生前的赡养情况和亲密关系。同时，也可以咨询我，获取更具体的法律建议和指导。