在这种情况下，遗产的处理主要依据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，具体处理方式如下：
遗嘱继承因儿子先于婆婆死亡而失效
根据《民法典》第1154条，若遗嘱继承人（儿子）先于遗嘱人（婆婆）死亡，遗嘱中涉及该继承人的部分失效，遗产将按法定继承处理。此时，婆婆的遗产不再按原遗嘱全部由儿子继承，而是进入法定继承程序。
法定继承的顺序与范围
法定继承的第一顺序为配偶、子女、父母。若婆婆的配偶（如公公）已去世，且婆婆的父母也已去世，则遗产由婆婆的子女（包括儿子已故的情况）继承。由于儿子已死亡，其应继承的份额将转由其直系晚辈血亲（即儿子的子女，如孙子/孙女）代位继承。若儿子无子女，则由其他存活的第一顺序继承人（如其他子女）继承。
具体分配规则
- 代位继承：若儿子有子女，孙子/孙女可代位继承儿子应得的份额。例如，婆婆有三个子女（儿子、女儿A、女儿B），儿子先亡，则遗产由女儿A、女儿B和儿子的子女（孙子/孙女）均分。
- 无代位继承人：若儿子无子女且无其他第一顺序继承人（如婆婆无其他子女、配偶、父母），则遗产可能由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承，但实践中此类情况较少。
- 特殊情形处理
- 遗嘱部分有效：若遗嘱中除儿子外还涉及其他继承人（如女儿），且其他部分未失效，则其他继承人仍按遗嘱继承，仅儿子部分按法定继承处理。
- 家庭协商：若继承人之间对遗产分配无争议，可协商一致后签订书面协议，明确各自份额，避免后续纠纷。
建议：
- 收集婆婆的死亡证明、遗嘱原件、家庭成员关系证明（如户口本、亲属关系公证）等材料。
- 若涉及代位继承或复杂家庭关系，建议整理继承人名单及继承顺序，必要时可委托律师协助梳理法律关系。
- 继承人可共同前往公证处办理继承权公证，或通过法院诉讼确认继承份额，以确保遗产分配合法有效。
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