结论：针对您提出的“被偷600元，小偷被抓了但公安不拘留怎么办”的问题，这主要涉及到盗窃案件的立案标准、公安机关的侦查程序以及可能的法律后果。以下是我从多个角度为您详细分析的情况：

1. 盗窃案件的立案标准：

   • 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。其中，“数额较大”通常指的是达到一定金额标准，但这一标准可能因地区而异，且600元是否构成“数额较大”需结合当地的具体规定来判断。不过，即便600元不构成“数额较大”，如果存在多次盗窃等情形，也可能构成犯罪。
   • 在实践中，即使盗窃金额未达到刑事立案标准，公安机关也可能根据《中华人民共和国治安管理处罚法》对盗窃行为进行行政处罚，如罚款、拘留等。

2. 公安机关的侦查程序：

   • 公安机关在接到报案后，会进行初步调查，并根据调查结果决定是否立案。如果认为不构成犯罪，可能会作出不立案决定，但这并不意味着盗窃行为不受任何处罚，公安机关仍可能依据治安管理处罚法进行处理。
   • 如果公安机关决定立案，会进行进一步的侦查，包括收集证据、询问嫌疑人等。在侦查过程中，如果认为需要拘留嫌疑人，会依法办理拘留手续。但拘留并非必然程序，它取决于案件的具体情况和证据的充分性。

3. 可能的法律后果及应对措施：

   • 如果公安机关不立案也不处罚：您有权向公安机关提出复议申请，或者向上一级公安机关申请复核。同时，您也可以考虑向人民检察院提出立案监督申请，要求人民检察院督促公安机关立案。
   • 如果公安机关仅作出行政处罚：如罚款、警告等，您应接受处罚并履行相关义务。如果您对处罚决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
   • 如果公安机关立案并采取刑事强制措施：如拘留、逮捕等，您应积极配合公安机关的侦查工作，并可以考虑委托律师为您提供法律帮助和辩护。

4. 针对您当前情况的具体建议：

   • 首先，您可以向公安机关了解不拘留的具体原因，以及案件是否已立案或作出其他处理决定。
   • 如果您认为公安机关的处理决定不当，可以依法提出复议、复核或立案监督申请。
   • 在整个过程中，保持与公安机关的沟通，并保留好相关证据和文件，以便在需要时提供证明。

额外提醒：盗窃行为不仅可能构成犯罪，还可能对您的财产安全造成威胁。因此，在日常生活中，建议您加强防范意识，妥善保管个人财物，避免给不法分子可乘之机。如果您在法律方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。