结论：工程监理中标后，若甲方未履行义务，监理方有权要求甲方承担相应的赔付责任。具体赔付责任需根据甲方未履行义务的具体情形、合同约定以及相关法律法规来确定。

一、甲方未履行义务的具体情形与赔付责任

1. 未按时支付监理费用：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，合同双方应当按照约定履行各自的义务。甲方未按时支付监理费用，构成违约行为。
   • 赔付责任：监理方有权要求甲方支付拖欠的监理费用，并可能根据合同约定或法律规定要求甲方支付逾期付款的违约金或利息。

2. 未提供必要的协助或条件：

   • 法律背景：监理工作的顺利进行往往需要甲方的协助和提供必要的条件，如施工图纸、现场资料等。若甲方未提供这些协助或条件，可能影响监理工作的正常进行。
   • 赔付责任：若因甲方未提供必要协助或条件导致监理工作延误或产生额外费用，监理方有权要求甲方承担相应的赔偿责任。

3. 擅自变更或解除合同：

   • 法律背景：合同一旦成立，双方均应严格履行。未经对方同意，任何一方不得擅自变更或解除合同。
   • 赔付责任：若甲方擅自变更或解除合同，给监理方造成损失的，监理方有权要求甲方承担赔偿责任，包括但不限于直接损失和预期利益损失。

二、合同约定对赔付责任的影响

• 合同条款：监理合同中通常会明确约定双方的权利义务以及违约责任。若合同中有关于甲方未履行义务时赔付责任的明确约定，应优先按照合同约定执行。
• 合同解释：在合同条款存在争议或不明确时，应根据合同的目的、交易习惯以及诚实信用原则进行解释，以确定甲方的赔付责任。

三、相关法律法规的适用

• 《中华人民共和国民法典》：作为民事法律的基本法，民法典中关于合同违约、赔偿责任等规定适用于工程监理合同纠纷。
• 《中华人民共和国招标投标法》：若工程监理是通过招标投标方式确定的，该法中关于招标投标活动的规定也可能对甲方未履行义务时的赔付责任产生影响。

四、建议与措施

1. 审查合同：监理方应首先审查监理合同，明确合同中关于甲方未履行义务时赔付责任的约定。
2. 收集证据：收集甲方未履行义务的相关证据，如未支付费用的凭证、未提供协助的证明等。
3. 协商解决：在证据充分的情况下，监理方可以与甲方进行协商，要求甲方承担相应的赔付责任。
4. 法律途径：若协商无果，监理方可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁。

五、可能面临的法律后果

• 若甲方被认定存在违约行为，可能需要承担支付违约金、赔偿损失等法律责任。
• 在极端情况下，若甲方的违约行为导致监理合同无法继续履行，监理方还有权要求解除合同并要求甲方承担相应的赔偿责任。

最后，工程监理中标后甲方未履行义务是一个复杂的法律问题，涉及合同约定、法律法规以及实际履行情况等多个方面。若您遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。