结论：对于有意继续在公司工作的员工而言，提醒公司续签合同是一个积极且负责任的行为，有助于保障员工权益和工作连续性；若员工已有离职打算或公司存在不利于员工发展的情况，则无需提醒。以下是对此问题的详细分析：
一、提醒公司续签的必要性
保障工作连续性与权益：
- 提前与公司沟通续签事宜，能够确保员工工作的连续性，避免因合同到期未续签而形成的法律空窗期。在此期间，员工可能面临无合同保障的工作状态，影响薪资待遇、社保福利及职业发展机会的稳定性。
- 明确续签合同，为员工在主张劳动权益时提供了有力的法律依据。合同中明确约定的工资标准、工作岗位、工作时间等关键条款，是员工维护自身权益的重要依据。
促进良好雇主-雇员关系：
- 主动提醒续签展示了员工对公司的忠诚度和对工作的重视，有助于加深公司与员工之间的信任和合作。这种积极的态度可能为员工未来的职业发展奠定积极基础，如晋升机会、培训机会等。
规避法律风险：
- 通过明确沟通和续签合同，可以避免因“自动续期”条款不明确或误解而带来的法律风险和不确定性。确保双方权益得到明确保护，减少因合同问题引发的劳动纠纷。
二、不提醒公司续签的考虑因素
离职意向：
- 若员工已有离职打算或已找到更合适的工作机会，则无需提醒公司续签。在此情况下，提醒续签可能给自己带来不必要的麻烦，如需要承担违约责任或面临公司挽留等。
公司问题：
- 如公司经营不善、存在违法行为或管理混乱等，员工可选择不提醒续签。在这些情况下，继续留在公司可能不利于员工的职业发展或个人权益保护。员工可以在合同到期后寻求更好的发展平台。
三、提醒续签的注意事项
方式与时机：
- 建议采用书面形式（如邮件、信函）或面对面沟通的方式，明确表达续签意愿，并保留好相关证据。书面形式有助于记录沟通内容，避免口头沟通可能带来的误解或遗忘。
- 提醒时间应选择在合同到期前一段时间（如1-2个月），以便公司有足够的时间进行决策和办理续签手续。过早提醒可能让公司觉得员工过于急切，过晚提醒则可能让公司来不及准备。
沟通技巧：
- 与直接上级或人力资源部门进行坦诚沟通，表达对未来工作的期待和愿意继续为公司贡献的愿望。这有助于增进双方的理解和信任，为续签谈判创造良好氛围。
- 同时询问公司对自己的工作表现和评价，以便更好地了解自己在公司的价值和位置。这有助于员工在续签谈判中争取更有利的条件，如薪资调整、职位晋升等。
四、法律后果与建议
- 若提醒续签但公司未回应：员工可以与公司进一步沟通，了解公司不续签的原因。若公司无正当理由拒绝续签，员工可能有权要求公司支付经济补偿金。具体金额根据员工在公司的工作年限和工资水平确定。
- 若未提醒续签且合同到期：员工应与公司协商后续工作安排。若双方未达成一致意见，员工可能面临离职或重新签订合同的情况。在此情况下，员工应关注自己的权益保护，如要求公司支付未结工资、经济补偿金等。
建议：对于有意继续在公司工作的员工而言，提醒公司续签合同是一个明智的选择。它不仅有助于保障员工的权益和工作连续性，还能促进与公司的良好沟通和合作。然而，在具体操作时，员工需根据自身情况和公司状况做出明智的选择，并注意提醒的方式和时机。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。