对方逃逸且声称是租的车，这种情况下逃逸者仍需承担严重的法律责任，同时租车公司和受害人也需采取相应措施来维护自身权益。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
对于逃逸者（租车人）
法律责任：
- 逃逸是严重的违法行为，根据《道路交通安全法》，逃逸者将面临罚款、拘留及吊销驾驶证等行政处罚，且终生不得重新取得驾驶证。
- 若事故造成严重后果，逃逸者还可能涉嫌交通肇事罪，面临三年以上有期徒刑等严厉刑罚。
民事赔偿：
- 逃逸者通常需对事故造成的全部损失承担赔偿责任，包括人身伤害赔偿和财产损失赔偿。
- 即使车辆是租来的，逃逸者也不能免除赔偿责任。租车合同中通常会明确约定租车人在使用车辆期间发生事故的责任承担方式。
保险理赔：
- 逃逸者应及时通知保险公司，但需注意交通肇事逃逸可能导致商业险拒赔。交强险仍需在责任限额内赔偿受害人，但超出部分需由逃逸者自行承担。
建议行动：
- 立即停止逃逸并保护现场，尽可能拍摄照片或视频记录事故情况。
- 迅速拨打122报警电话，向警方报告事故详情，并主动投案，如实供述事故经过。
- 配合警方调查，提供租车合同、身份信息等相关材料。
对于租车公司
法律责任：
- 租车公司在得知车辆发生事故逃逸后，应积极配合警方调查，提供租车人相关信息。
- 租车公司并非事故的直接责任方，但需确保租车合同的合法性和有效性，以及车辆的安全性能符合标准。
车辆处理：
- 协助警方对事故车辆进行勘查、检验。
- 事故处理后，负责受损车辆的维修或报废。
- 根据租车合同约定，有权要求逃逸者承担车辆损失赔偿责任。
建议行动：
- 审查租车合同，确保合同中明确约定了租车人在使用车辆期间发生事故的责任承担方式。
- 加强车辆管理，定期检查车辆安全性能，确保车辆符合上路标准。
对于受害人
法律权益：
- 受害人有权要求逃逸者承担赔偿责任，包括人身伤害赔偿和财产损失赔偿。
- 若逃逸者购买了交强险，受害人可向保险公司在责任限额内要求赔偿。
证据收集：
- 尽可能收集事故现场照片、视频、肇事车辆信息及驾驶人特征等证据。
- 记录目击者联系方式，以便后续需要时提供证言。
建议行动：
- 立即拨打122报警电话报告事故，并拨打120急救电话（如需）。
- 在确保自身安全的前提下，尽可能收集证据，保护事故现场。
- 确定逃逸者身份后，通过协商、调解或诉讼等方式要求其承担赔偿责任。
综合建议：
- 租车人在租车前应仔细阅读租车合同，了解相关条款和责任，确保自己具备合法驾驶资格并遵守交通规则。
- 发生事故后，切勿选择逃逸，而应积极面对并妥善处理，及时报警、保护现场、配合调查。
- 所有相关方在事故处理过程中应保持沟通顺畅，共同协作解决问题，必要时可寻求法律援助。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。