面对找到逃逸车辆但对方不承认的情况，您需要采取一系列有序且合法的步骤来维护自身权益。以下是一个详细且有条理的解决方案：
一、紧急处理与证据收集
确保安全并报警：
- 首先，确保自己和他人的安全，避免在事故现场发生二次事故。
- 立即拨打122报警电话，向警方详细描述事故经过、逃逸车辆的特征（如车型、颜色、车牌号码等）以及逃逸方向。
收集现场证据：
- 拍照或录像：记录事故现场的车辆碰撞痕迹、刹车印、散落物品等，这些证据能直观反映事故发生时的状况。
- 寻找目击证人：积极寻找并记录下目击证人的联系方式和证言内容，他们提供的信息可能直接关联到逃逸车主的身份或特征。
- 调取监控录像：利用周边道路、商铺、小区等的监控资源，查看并记录事故发生及逃逸车辆离开的全过程。
技术鉴定：
- 如果可能，申请对涉事车辆进行痕迹物证鉴定，通过科学手段确定车辆损伤情况、碰撞部位等，为责任认定提供有力支持。
二、配合警方调查
提供线索：
- 将您收集到的所有证据和线索提供给警方，包括现场照片、视频、目击证人证言等。
接受询问与协助勘查：
- 积极配合警方的调查工作，包括接受询问、协助勘查事故现场等，以便警方能够尽快锁定逃逸车主。
三、法律途径维权
等待责任认定：
- 警方调查结束后，会出具交通事故责任认定书，明确划分事故双方的责任。此认定书是后续索赔或诉讼的重要依据。
考虑民事诉讼：
- 若逃逸车主拒绝承担责任，您可依据责任认定书及其他相关证据向法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。在诉讼过程中，法院将综合判断证据情况并作出公正判决。
了解法律后果：
- 肇事逃逸行为将受到严厉制裁，包括但不限于罚款、吊销驾驶证、甚至刑事处罚。了解这些法律后果有助于增强您维权的决心和信心。
四、特殊情况处理
如果逃逸导致严重后果：
- 如逃逸行为导致人员伤亡或重大财产损失，警方可能会采取更严厉的刑事侦查措施，如技术侦查、悬赏通告等，以获取肇事逃逸者的相关线索和证据。
心理战术运用：
- 在审讯过程中，警方可能会采用策略性提问和心理施压等方法，引导肇事逃逸者露出破绽。同时，也可以做通肇事逃逸者家属的思想工作，劝说肇事者主动投案自首。
五、注意事项
诉讼时效：
- 民事诉讼的诉讼时效一般为三年，自您知道或应当知道自己的权利被侵害之日起计算。因此，请尽快提起诉讼以避免超过时效期限。
保持冷静与理性：
- 在整个过程中，请保持冷静和理性，不要采取过激行为或言语攻击对方，以免影响案件的调查和处理。
综上所述，面对逃逸车辆对方不承认的情况，您应通过全面收集证据、及时报警并配合警方调查、依法提起民事诉讼以及注意诉讼时效和了解法律后果等方式来维护自身权益。希望这些建议能对您有所帮助。