核心结论：刑事拘留25天后公安机关未批准取保候审且需继续调查的，属于刑事诉讼程序中的正常现象，但需结合具体案情判断合法性及后续应对策略。以下是具体分析：

1. 刑事拘留的法定时限与程序逻辑

根据《刑事诉讼法》第91条，刑事拘留的最长期限为37天（包括检察院审查逮捕的7天）。您目前处于第25天，仍处于公安机关提请检察院审查逮捕前的侦查阶段。公安机关在此期间有权继续调查取证，若认为证据不足或存在社会危险性，可能拒绝取保候审申请。

关键点：

• 拘留期间公安机关的主要任务是收集证据、核实犯罪事实；
• 取保候审需满足“可能判处管制/拘役/独立适用附加刑”“可能有期徒刑以上但不致发生社会危险性”等条件（《刑事诉讼法》第67条）；
• 若案件涉及严重犯罪（如暴力犯罪、团伙犯罪）或嫌疑人存在毁灭证据、串供风险，公安机关可能拒绝取保。

2. 公安机关拒绝取保的合法性审查

若公安机关未出具书面拒绝取保决定书，或拒绝理由不符合法律规定（如仅以“案件复杂”为由无具体证据支撑），可能涉嫌程序违法。此时可要求公安机关说明理由，并保留后续申诉或复议的权利。

应对建议：

• 要求公安机关出具《不予取保候审决定书》，明确拒绝理由；
• 若理由模糊或缺乏证据支持，可向同级检察院申请立案监督或羁押必要性审查（《刑事诉讼法》第95条）。

3. 家属与律师的后续行动方向

（1）家属层面

• 及时委托律师介入：律师可会见嫌疑人了解案情，向公安机关提交法律意见书，争取取保或变更强制措施；
• 配合调查：主动向公安机关提供嫌疑人无罪或罪轻的证据（如不在场证明、立功表现等）；
• 关注拘留期限：若第37天仍未被逮捕，公安机关必须释放或变更强制措施。

（2）律师层面

• 会见嫌疑人：核实案情、安抚情绪，指导其如实陈述并避免自证其罪；
• 提交取保申请：结合案情论证嫌疑人无社会危险性，提供保证人或缴纳保证金方案；
• 申请羁押必要性审查：若嫌疑人被逮捕后，可向检察院提交材料证明无继续羁押必要（如病情严重、已赔偿被害人等）。

4. 特殊情形提示

• 检察院审查逮捕阶段：若公安机关在第30天左右提请逮捕，检察院将在7日内决定是否批准。此时律师可向检察院提交不捕意见书，争取不予逮捕；
• 超期羁押风险：若拘留超过37天未获批准逮捕且未释放，可能涉嫌超期羁押，可向上级公安机关或检察院投诉。

总结：刑事拘留25天未取保属程序常态，但需通过律师介入审查公安机关行为的合法性，并积极推动程序进展。建议尽快委托专业律师，通过会见、提交法律意见、申请监督等方式维护嫌疑人合法权益。如有进一步案情细节，可随时向我补充说明，我将为您定制具体方案。