老人跟着老三儿子时出了车祸，赔偿金的处理需根据具体情况来分析，核心在于明确赔偿金的性质及继承关系，以下是具体分析：

1. 赔偿金的性质：

   • 若赔偿金是因老人遭受人身损害（如车祸导致的医疗费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等）而获得的，这些赔偿金原则上属于老人个人所有，用于弥补老人因伤害所遭受的损失。
   • 在老人去世后，若赔偿金中包含如死亡赔偿金等具有遗产性质的款项，且老人未留下遗嘱，则这些款项将按照法定继承顺序进行分配。

2. 继承关系的确定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承的第一顺序包括配偶、子女、父母。因此，在老人去世后，其赔偿金（若含遗产性质）将由老人的配偶、子女（包括老三儿子及其他子女）和父母共同继承。
   • 继承份额一般应均等，但经各继承人协商一致，也可以不均等。若存在对老人尽了主要扶养义务或与老人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。

3. 特殊情况的处理：

   • 如果老三儿子在车祸中负有责任（如因驾驶不当导致事故），则可能涉及赔偿责任的承担问题。此时，老三儿子可能无权继承或需少继承老人的赔偿金，具体取决于其过错程度及法院判决。
   • 若老人有遗嘱指定赔偿金的分配方式，则应按照遗嘱执行。

4. 实际操作建议：

   • 在处理赔偿金时，建议各继承人首先协商确定分配方案，并签订书面协议以避免后续纠纷。
   • 若协商不成，可以寻求人民调解委员会或相关部门的调解，或直接向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况作出判决。