公司签署的合同，在符合一定条件下，可以由私人转账支付费用，但这并非绝对，需根据具体情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、合同支付方式的约定

1. 合同自由原则：根据合同法的相关规定，合同双方有权在合同中自由约定支付方式。如果合同中明确约定了可以由私人转账支付费用，并且这种约定不违反法律法规的强制性规定，那么这种支付方式就是有效的。

2. 约定不明的处理：如果合同中没有明确约定支付方式，或者约定不明，那么根据交易习惯或者通常做法，双方可以协商确定支付方式。在这种情况下，如果双方同意由私人转账支付费用，并且这种支付方式不损害国家、集体或者第三人的利益，那么也是可行的。

二、私人转账支付费用的合法性

1. 资金来源合法：私人转账支付的费用必须来源于合法渠道，不能是非法所得或者洗钱等违法活动的产物。否则，这种支付方式不仅无效，还可能涉及法律责任。

2. 税务合规：私人转账支付费用时，需要确保税务合规。如果支付的费用属于应税收入，那么支付方需要按照税法规定缴纳相关税费。否则，可能面临税务处罚。

3. 避免利益冲突：私人转账支付费用时，需要避免利益冲突。例如，如果支付方与收款方存在关联关系或者利益输送等情形，那么这种支付方式可能引发法律纠纷或者监管关注。

三、实际操作中的注意事项

1. 保留证据：无论采用何种支付方式，都需要保留好相关证据，如转账记录、收据、发票等。这些证据在发生纠纷时将起到至关重要的作用。

2. 明确支付目的：在私人转账支付费用时，需要明确支付的目的和用途。这有助于避免误解和纠纷，确保双方权益得到保障。

3. 遵守公司财务制度：如果公司有严格的财务制度或者审批流程，那么在采用私人转账支付费用时，需要确保符合公司规定。否则，可能面临内部纪律处分或者法律责任。

四、可能存在的风险及防范

1. 法律风险：如果私人转账支付费用违反了法律法规的强制性规定，或者涉及非法活动，那么可能面临法律制裁。因此，在采用这种支付方式时，需要确保合法合规。

2. 财务风险：私人转账支付费用可能涉及资金安全、税务合规等财务风险。为了防范这些风险，建议采用银行转账等更安全、更合规的支付方式，并确保税务合规。

建议：在实际操作中，如果公司考虑采用私人转账支付费用，建议先咨询专业律师或财务顾问的意见，确保合法合规并降低风险。同时，在合同中明确约定支付方式、税务处理等事项，以避免后续纠纷。如果你有具体的合同纠纷或公司法务问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。