当被告逾期提供证据时，原告可以采取以下措施来应对，我会分情况详细说明：

1. 及时提出异议
   在庭审过程中，如果被告未在举证期限内提交证据，原告应当立即向法庭提出异议，明确指出被告逾期举证的行为违反了《民事诉讼法》及相关司法解释的规定。根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第五十五条，当事人逾期提供证据的，人民法院应当责令其说明理由；拒不说明理由或者理由不成立的，人民法院根据不同情形可以不予采纳该证据，或者采纳该证据但予以训诫、罚款。因此，原告的异议是启动法院审查程序的关键步骤。

2. 要求法院不予采纳逾期证据
   若被告无法合理解释逾期举证的原因（如非因故意或重大过失），原告可请求法院直接排除该证据。根据《民事诉讼法》第六十八条，当事人逾期提供证据的，人民法院应当责令其说明理由，必要时可以要求其提供相应的证据。人民法院经审查，认为理由成立的，应当采纳；认为理由不成立的，根据不同情形可以不予采纳该证据，或者采纳该证据但予以训诫、罚款。原告需强调被告的行为已干扰诉讼秩序，损害其合法权益，促使法院依法作出不利被告的裁决。

3. 申请训诫或罚款（如证据被采纳）
   即使法院最终采纳了逾期证据，原告仍可依据《民事诉讼法》第一百一十八条，申请对被告处以训诫或罚款。罚款金额需结合被告过错程度、诉讼拖延后果等因素主张，例如可提出“被告故意逾期举证导致庭审效率降低，建议罚款5000元至1万元”。此举既能对被告形成威慑，也可为后续诉讼争取主动权。

4. 利用证据规则反制
   若逾期证据涉及关键事实，原告需迅速调整诉讼策略：

   • 针对性质证：从证据真实性、合法性、关联性角度提出质疑，例如指出证据来源不明、与案件无关或存在篡改痕迹；
     
   • 申请延期质证：若需时间准备反驳证据，可依据《民事诉讼法》第一百四十九条，向法院申请延期质证，并说明具体理由；
     
   • 强化己方证据链：通过补充书证、证人证言等方式，削弱逾期证据的证明力，例如提交相反的交易记录、沟通记录等。

5. 预防性措施：举证期限管理
   为避免类似情况，原告可在诉前阶段：

   • 明确举证期限：在立案时或庭前会议中，依据《民事诉讼法》第六十七条，与法院协商确定合理的举证期限，并要求书面确认；
     
   • 申请证据交换：通过庭前证据交换程序，提前固定双方证据范围，减少被告临时举证的空间；
     
   • 发送律师函警告：若发现被告有拖延举证的迹象，可发送律师函明确告知逾期举证的法律后果，形成心理威慑。

总结：原告需以“异议+反制+预防”为策略主线，既通过程序性权利限制被告，又通过实体性抗辩削弱证据效力，最终实现诉讼目标。具体操作时，建议结合案件类型（如商事纠纷、家事纠纷）和证据性质（如书证、电子数据）灵活调整应对方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的处理细节。