结论：街里跑的狗把行人撞倒，责任的认定需根据具体情况来判断，主要包括狗主人是否尽到管理责任、行人是否存在过错等因素。以下是对不同情况的具体分析：

1. 狗主人未尽到管理责任：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对其饲养的动物采取必要的安全措施，防止动物对他人造成损害。如果狗主人未尽到管理责任，如未拴狗绳、未看管好狗等，导致狗撞倒行人，那么狗主人应当承担侵权责任。
   • 法律建议：在这种情况下，行人可以要求狗主人赔偿因狗撞倒而造成的损失，包括医疗费、误工费、护理费等。如果双方无法协商达成一致，行人可以向法院提起诉讼，要求狗主人承担相应的法律责任。

2. 行人存在过错：

   • 法律背景：如果行人存在过错，如故意挑逗狗、未注意避让狗等，导致被狗撞倒，那么行人的过错可能会减轻或免除狗主人的责任。具体责任的划分需要根据双方的过错程度来确定。
   • 法律建议：在这种情况下，行人可能需要承担一部分责任。如果双方对责任划分存在争议，可以寻求第三方调解或向法院提起诉讼，由法院根据具体情况来判定双方的责任比例。

3. 第三方因素导致：

   • 法律背景：如果狗撞倒行人是由于第三方因素导致的，如其他车辆突然驶过惊吓到狗、其他行人故意惊吓狗等，那么责任可能需要由第三方来承担。当然，如果狗主人也存在过错，如未看管好狗等，那么狗主人也可能需要承担一定的责任。
   • 法律建议：在这种情况下，行人可以首先尝试与第三方协商解决赔偿问题。如果协商无果，行人可以向法院提起诉讼，要求第三方承担相应的法律责任。同时，如果狗主人也存在过错，行人也可以将狗主人列为共同被告，要求其承担相应的责任。

可能法律后果：

• 如果狗主人被认定承担全部责任，那么狗主人需要赔偿行人因狗撞倒而造成的全部损失。
• 如果行人被认定存在过错，那么行人可能需要承担一部分责任，狗主人则承担剩余部分的责任。
• 如果责任由第三方承担，那么行人需要向第三方追偿。

进一步思考：

• 在处理此类纠纷时，建议首先尝试通过协商解决，以节省时间和成本。
• 如果协商无果，可以寻求第三方调解或向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明自己的主张，如现场照片、视频、证人证言等。
• 为了避免类似纠纷的发生，狗主人应当加强对狗的管理和看护，确保狗不会对他人造成损害。同时，行人也应当注意避让狗等动物，确保自身安全。

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