楼下在室外无证加工柜子的行为，确实可能涉及违法，具体分析如下：
无证经营的问题：
- 根据相关法律法规，从事生产、加工等经营活动，通常需要取得相应的营业执照或经营许可。如果楼下居民在室外无证加工柜子，且该行为属于经营活动范畴，那么这一行为就违反了市场监管的相关规定，可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
噪音与环境污染问题：
- 加工柜子可能会产生噪音，影响周围居民的正常生活。根据《环境噪声污染防治法》等相关规定，居民在居住区内进行可能产生噪音的活动，应当遵守当地环保部门规定的噪音排放标准，避免对他人造成干扰。如果加工活动产生的噪音超过了法定标准，就可能构成噪音污染，面临环保部门的处罚。
- 同时，加工过程中还可能产生粉尘、废气等污染物，对周围环境造成影响。如果未采取有效的污染防治措施，也可能违反环境保护的相关规定。
城市管理与规划问题：
- 在城市规划中，不同区域有不同的功能定位。如果楼下居民在室外加工柜子，且该区域并非规划为工业或商业用途，那么这一行为就可能违反了城市规划的相关规定。城市管理部门有权对此类行为进行查处，并要求恢复原状或采取其他补救措施。
相邻权问题：
- 从民事法律关系的角度来看，楼下居民在室外加工柜子还可能侵犯到楼上或其他相邻居民的相邻权。相邻权是指不动产的相邻各方在行使所有权或使用权时，因相互间依法应当给予方便或接受限制而发生的权利义务关系。如果加工活动对相邻居民的生活造成了实质性影响，如噪音干扰、环境污染等，相邻居民有权要求停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。
建议与行动：
- 如果您作为楼上居民或受影响的居民，首先可以尝试与楼下居民进行沟通，表达您的关切和诉求，看是否能够达成和解或找到合理的解决方案。
- 如果沟通无果，您可以向当地的城市管理部门、环保部门或市场监管部门投诉举报，要求相关部门对楼下居民的无证加工行为进行查处。
- 在必要时，您还可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起相邻权纠纷诉讼等。
总结：楼下在室外无证加工柜子的行为可能涉及多个方面的违法问题，包括无证经营、噪音与环境污染、城市管理与规划以及相邻权等。作为受影响的居民，您有权采取相应的措施来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。