在刑事案件中，回避申请的答复形式通常是通知书，而非裁定书。以下是对这一问题的详细解释：
一、回避申请的基本流程
在刑事诉讼中，当当事人认为审判人员、检察人员、侦查人员等存在法定回避情形时，可以向相关机关提出回避申请。这一申请提出后，相关机关会进行审查，并作出是否回避的决定。
二、回避申请答复的形式
通知书：
- 当相关机关审查后认为回避申请成立，或者虽然认为不成立但需要向申请人说明理由时，通常会以通知书的形式告知申请人。
- 通知书会明确说明是否同意回避，以及同意或不同意的理由。
裁定书：
- 裁定书通常用于对诉讼程序中的某些事项作出决定，如管辖权异议、驳回起诉等。
- 在回避申请的情境中，裁定书并不是常用的答复形式。因为回避申请更多涉及的是对特定人员是否适合继续参与诉讼的判断，而不是对诉讼程序事项的决定。
三、法律依据
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，回避申请的答复形式并未明确限定为裁定书或通知书，但实践中通常采用通知书的形式进行答复。
- 裁定书更多用于处理诉讼程序中的特定事项，而回避申请的处理更多关注于对人员资格的审查，因此通知书更为合适。
四、实际操作中的注意事项
- 当事人在提出回避申请时，应明确说明回避的理由和依据，以便相关机关进行审查。
- 相关机关在收到回避申请后，应及时进行审查，并在合理期限内作出答复。
- 如果当事人对回避决定不服，可以根据法律规定提出复议或上诉等救济措施。
五、特殊情况说明
- 在极少数情况下，如果回避申请涉及复杂的法律问题或事实认定，相关机关可能会以更正式的文件形式（如决定书）进行答复，但这并非普遍做法。
- 裁定书在刑事诉讼中更多用于处理程序性事项，如中止审理、延期审理等，与回避申请的答复性质不符。
总结来说，在刑事案件中，回避申请的答复形式通常是通知书。这一形式既符合法律实践的习惯，也能清晰、准确地传达相关机关对回避申请的处理意见。如果您在刑事案件中遇到了回避申请相关的问题，或者对回避申请的答复形式有进一步的疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答。