在行政案件中，申请回避是否需要向原告出具书面决定，这主要取决于回避申请是否被准许。以下是对此问题的详细分析：

1. 回避申请被准许的情况：

   • 如果行政机关负责人或办案人员认为回避申请有理由，且符合法定回避情形，那么他们应当作出回避决定。
   • 在这种情况下，行政机关通常需要以书面形式告知原告回避决定，以确保程序的透明度和公正性，同时也便于原告了解案件进展和后续处理。书面决定可以明确回避的对象、理由以及后续的处理方式，有助于保障原告的合法权益。

2. 回避申请被驳回的情况：

   • 如果行政机关负责人或办案人员认为回避申请无理由，或者不符合法定回避情形，那么他们可能会驳回回避申请。
   • 对于驳回回避申请的决定，行政机关并非必须出具书面决定。然而，从程序公正和原告权益保障的角度出发，行政机关最好能够以书面形式告知原告驳回决定及其理由。这样不仅可以增强程序的透明度，还可以减少原告的疑虑和不满，有助于维护行政机关的公信力和形象。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释的规定，行政机关在处理回避申请时，应当遵循法定程序和原则，确保程序的公正性和透明度。
• 虽然法律并未明确规定驳回回避申请必须出具书面决定，但行政机关在处理此类申请时，应当充分考虑原告的权益保障和程序公正性，尽量以书面形式告知处理结果及其理由。
• 如果原告对回避决定或驳回决定有异议，他们可以通过法定途径提出申诉或复议，以维护自己的合法权益。

可能产生的法律后果：

• 如果行政机关未依法处理回避申请，或者未以书面形式告知处理结果及其理由，可能会引发原告的不满和质疑，甚至可能导致行政诉讼的败诉风险。
• 因此，行政机关在处理回避申请时，应当严格遵守法定程序和原则，确保程序的公正性和透明度，以维护自己的公信力和形象。

综上所述，行政案件中申请回避是否需要向原告出具书面决定，主要取决于回避申请是否被准许。无论何种情况，行政机关都应当遵循法定程序和原则，确保程序的公正性和透明度。如果您在行政案件中遇到回避申请相关的问题，或者对行政机关的处理决定有异议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。