结论：在商铺租赁合同中，如果承租方提前解约，出租方是否有权要求其继续履行合同并支付租金，这主要取决于合同的具体约定以及相关法律法规的规定。一般来说，出租方有权要求承租方继续履行合同并支付租金，但也可能存在例外情况。
分析说明：
合同约定优先：
- 如果商铺租赁合同中明确约定了承租方提前解约的违约责任，包括是否需要继续履行合同、支付违约金或赔偿损失等，那么应当首先遵循合同的约定。
- 若合同中明确规定了承租方提前解约需继续支付租金至合同期满，或需支付一定数额的违约金以补偿出租方的损失，出租方则有权依据合同要求承租方履行相应义务。
法律法规的规定：
- 在没有合同约定或合同约定不明确的情况下，需要依据相关法律法规来判断。
- 根据《民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，在一般情况下，出租方有权要求承租方继续履行合同并支付租金。
- 但同时，法律也尊重当事人的意思自治，并考虑实际履行的可能性。如果继续履行合同对于承租方来说显失公平，或者合同已经无法实际履行（如商铺已被承租方转租且无法收回），那么出租方要求继续履行合同的请求可能不会得到法院的支持。
例外情况：
- 如果承租方提前解约是由于不可抗力因素（如自然灾害、政府行为等）导致无法继续履行合同，且能够提供充分证据证明，那么承租方可能免于承担继续履行合同和支付租金的义务。
- 另外，如果出租方在合同履行过程中存在严重违约行为（如未提供符合约定的商铺、未履行维修义务等），导致承租方无法正常使用商铺，承租方也有权提前解约并可能免于承担部分或全部违约责任。
行动建议：
- 出租方：在签订商铺租赁合同时，应明确约定承租方提前解约的违约责任，包括是否需要继续履行合同、支付违约金或赔偿损失等。在承租方提前解约时，出租方应首先审查合同约定，并依据合同和相关法律法规来维护自己的合法权益。
- 承租方：在签订合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于提前解约的违约责任部分。在确实需要提前解约时，应尽早与出租方协商，并尽量达成一致的解决方案，以减少纠纷和损失。如果协商无果，承租方也应做好应对法律诉讼的准备。
后续思考：在实际操作中，商铺租赁合同的履行和解除可能涉及更多复杂的情况和因素。因此，在处理此类纠纷时，建议双方充分沟通、协商，并寻求专业法律人士的帮助以确保自身权益得到妥善维护。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。