结论：对方家长要求赔偿一双新鞋是否合理，这取决于多个因素，包括鞋子损坏的原因、程度以及双方的责任划分等。以下是从不同角度进行的分析：
一、从侵权责任角度分析
侵权行为的存在：
- 如果对方孩子的行为（如故意踩踏、撕扯等）直接导致了你的鞋子损坏，那么对方孩子的行为可能构成侵权。
- 在这种情况下，对方家长作为监护人，可能需要承担侵权责任，包括赔偿你的损失。
损失的计算：
- 赔偿的金额通常应基于你实际遭受的损失。如果鞋子只是轻微损坏，且可以通过修复恢复原状，那么赔偿金额可能仅限于修复费用。
- 如果鞋子无法修复或修复费用过高，且鞋子具有一定的价值（如新鞋或具有特殊意义的鞋），那么对方家长可能需要赔偿你一双新鞋或相应的价值。
责任划分：
- 如果双方都有过错（如你也有不当行为导致鞋子损坏），那么责任可能需要根据双方的过错程度进行划分。
- 在这种情况下，对方家长可能只需承担部分赔偿责任。
二、从实际情况和合理性角度分析
鞋子的损坏程度：
- 如果鞋子只是轻微磨损或污渍，要求赔偿一双新鞋可能显得过于苛刻。
- 如果鞋子被严重损坏，如撕裂、断裂或无法穿着，那么要求赔偿一双新鞋可能是合理的。
双方的关系和沟通：
- 如果双方是朋友或邻居，且关系良好，那么可以通过友好协商来解决赔偿问题，可能不需要严格按照法律程序进行。
- 在协商过程中，可以考虑对方的实际情况和赔偿能力，以及你自身的损失和需求。
社会公序良俗：
- 在处理此类纠纷时，也应考虑社会公序良俗和道德准则。要求赔偿应合理且适度，避免过度索赔或恶意索赔。
三、建议
收集证据：
- 如果可能的话，收集鞋子损坏前后的照片、视频等证据，以证明鞋子的损坏程度和原因。
- 如果有目击者或监控录像等证据，也可以一并收集。
友好协商：
- 尝试与对方家长进行友好协商，说明你的损失和赔偿需求。
- 在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化或过激的言行。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或对方家长拒绝赔偿，你可以考虑寻求法律帮助。
- 作为一名专业律师，我可以为你提供法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。
最后，对方家长要求赔偿一双新鞋是否合理，需要根据具体情况进行判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。