结论：将别人的新鞋弄脏，是否需要赔偿取决于具体情况，包括弄脏的程度、是否可清洗恢复原状、双方是否有事先约定以及是否存在过错等因素。
分析说明：
弄脏程度与可清洗性：
- 如果鞋子只是轻微弄脏，且通过常规清洗方法可以完全恢复原状，那么通常不需要赔偿。因为这种情况下，并未对鞋子造成实质性的损害。
- 如果鞋子被严重弄脏，或者清洗后仍留有痕迹，无法恢复原状，那么弄脏鞋子的人可能需要承担赔偿责任。因为这已经构成了对鞋子所有权的侵害。
双方事先约定：
- 如果双方在弄脏鞋子之前有明确的约定，比如“如果弄脏需要赔偿”，那么弄脏鞋子的人就需要按照约定进行赔偿。
- 如果没有事先约定，那么就需要根据实际情况和法律规定来判断是否需要赔偿。
过错原则：
- 在侵权责任法中，通常遵循过错原则。即如果弄脏鞋子的人存在过错（如故意或过失），那么就需要承担赔偿责任。
- 如果弄脏鞋子是无意的，且已经采取了合理的措施来防止弄脏（如小心行走、避免接触污渍等），但仍然发生了弄脏的情况，那么可能不需要承担全部赔偿责任，或者赔偿责任会相对较轻。
法律建议：
- 如果鞋子被弄脏后，双方能够友好协商，达成一致的赔偿意见，那么这是最好的解决方式。
- 如果协商不成，鞋子所有者可以要求弄脏鞋子的人承担赔偿责任。如果弄脏鞋子的人拒绝赔偿，鞋子所有者可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼。
- 在处理此类纠纷时，建议保留好相关证据，如照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供证明。
特殊场景：
- 如果是在公共场所（如商场、餐厅等）弄脏了别人的鞋子，且该场所提供了清洁服务或赔偿机制，那么可以根据场所的规定来处理。
- 如果弄脏鞋子的人是无民事行为能力人（如儿童）或限制民事行为能力人（如未成年人），那么其监护人可能需要承担相应的赔偿责任。
后续行动：
- 如果您遇到了此类纠纷，建议首先与对方进行友好协商，尝试达成一致的解决方案。
- 如果协商不成，您可以考虑咨询专业律师（即我，赵小慧律师，专注于劳动纠纷、经济纠纷、婚姻家庭、交通事故、合同纠纷领域），了解具体的法律程序和维权方式。
- 在处理纠纷过程中，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击对方。