结论：私人承包种植的树木砍伐是否违法，需视具体情况而定，主要取决于是否获得了合法的砍伐许可及是否符合相关法律法规的规定。
分析：
合法砍伐的情况：
- 获得砍伐许可：根据《中华人民共和国森林法》及相关规定，如果私人承包者已经获得了林业主管部门颁发的砍伐许可证，并且按照许可证上规定的范围、数量、时间等进行砍伐，那么这种砍伐行为是合法的。
- 符合自用或特定情况：在某些特定情况下，如为了自用（如修建房屋、制作家具等）且数量不大，或者符合当地政府规定的特定砍伐条件（如清理病死树、风倒木等），也可能不需要办理砍伐许可证，但需确保符合当地的具体规定。
违法砍伐的情况：
- 未获得砍伐许可：如果私人承包者未经林业主管部门批准，擅自砍伐承包地上的树木，无论数量多少，都可能构成违法砍伐，将受到法律的制裁。
- 超出砍伐许可范围：即使获得了砍伐许可证，但如果砍伐的数量、范围或时间超出了许可证的规定，同样属于违法砍伐。
- 砍伐保护树种：如果砍伐的是国家重点保护的野生植物或者古树名木，无论是否获得砍伐许可，都可能构成更严重的违法行为。
法律后果：
- 违法砍伐树木可能面临行政处罚，包括罚款、没收违法所得、责令补种树木等。
- 如果情节严重，如砍伐数量巨大、造成严重生态破坏等，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
建议：
- 咨询当地林业部门：在砍伐前，建议私人承包者先咨询当地林业主管部门，了解具体的砍伐规定和流程，确保砍伐行为合法合规。
- 办理砍伐许可：如果需要砍伐树木，应按照规定向林业主管部门申请砍伐许可证，并严格按照许可证上的规定进行砍伐。
- 保护生态环境：在砍伐过程中，应注意保护生态环境，避免对周围环境造成不必要的破坏。
额外提醒：
- 不同地区的法律法规可能有所不同，因此在具体操作前，请务必了解并遵守当地的法律法规。
- 如果对砍伐行为是否合法存在疑问，或者遇到相关法律纠纷，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。