农村邻居私自在胡同口安装大门是否违法，需分情况讨论：

1. 若胡同属于公共通道或集体所有：

   • 法律依据：根据《民法典》中关于相邻权的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。若胡同是村民日常通行的公共通道，或属于村集体所有，任何个人未经集体同意或未依法办理审批手续，私自安装大门阻断通行，可能构成对相邻权的侵害，同时也可能违反《土地管理法》中关于土地使用的相关规定。
   • 法律后果：受影响的村民有权要求其停止侵害、排除妨碍，恢复胡同的通行功能。若协商不成，可向村委会、乡镇政府等部门反映，或直接向人民法院提起诉讼，要求邻居承担相应的法律责任。

2. 若胡同属于邻居个人所有或经合法审批使用：

   • 特殊情况分析：如果胡同是邻居的宅基地范围的一部分，或者邻居已经通过合法程序获得了在胡同口安装大门的审批，那么其安装大门的行为可能是合法的。但即便如此，邻居在行使权利时，也不得损害其他村民的合法权益，如完全阻断通行等。
   • 建议措施：即使胡同属于邻居个人所有或经合法审批使用，若其安装大门的行为确实给其他村民带来了不便或损害，受影响的村民仍可与邻居协商，寻求合理的解决方案，如设置合理的通行时间、保留必要的通行空间等。

额外建议：

• 协商解决：在处理此类纠纷时，建议首先尝试与邻居进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。这有助于维护邻里关系，避免矛盾升级。
• 寻求调解：如果协商不成，可以寻求村委会、乡镇政府或人民调解委员会等第三方机构的调解。这些机构通常具有丰富的调解经验，能够帮助双方达成和解。
• 法律途径：若调解无果，受影响的村民有权向人民法院提起诉讼，要求邻居承担相应的法律责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明邻居的行为确实构成了侵权。

总结：农村邻居私自在胡同口安装大门是否违法，取决于胡同的权属情况以及邻居的行为是否损害了其他村民的合法权益。在处理此类纠纷时，建议首先尝试协商解决，若协商不成，可寻求第三方调解或法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。