结论：农村邻居私设活动开门在公用小路上是否违法，需根据具体情况判断，一般可能涉及侵犯相邻权或违反土地管理法规。
分析：
相邻权角度：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。其中，包括了对通行、排水、通风、采光等方面的相邻权保护。
- 具体分析：如果邻居私设的活动开门影响了公用小路的正常通行，或者对其他村民的日常生活造成了不便，那么这种行为可能构成对相邻权的侵犯。受影响的村民有权要求邻居停止侵害、排除妨碍，并可能要求赔偿损失。
土地管理法规角度：
- 法律依据：根据《中华人民共和国土地管理法》等相关法规，农村土地的使用需遵循严格的规划和管理规定。公用小路作为农村基础设施的一部分，其使用和管理也需符合相关法规。
- 具体分析：如果邻居私设的活动开门涉及到了对公用小路的改造或占用，且未经相关部门批准或违反了土地管理法规的规定，那么这种行为可能构成违法。相关部门有权要求邻居恢复原状，并可能对其进行行政处罚。
建议：
- 协商解决：首先，建议受影响的村民与邻居进行友好协商，尝试通过沟通解决问题。可以明确表达自己的诉求和担忧，并寻求双方都能接受的解决方案。
- 寻求调解：如果协商无果，可以考虑寻求村委会或相关部门的调解。调解机构可以介入双方之间，帮助双方达成和解协议。
- 法律途径：如果调解也无法解决问题，受影响的村民可以考虑通过法律途径维护自己的权益。可以向法院提起相邻权纠纷诉讼或土地管理违法诉讼，要求邻居停止侵害、排除妨碍并赔偿损失。
后续行动：
- 在采取任何行动之前，建议受影响的村民先收集相关证据，如照片、视频、证人证言等，以证明邻居私设活动开门的行为确实对自己造成了影响。
- 如果决定通过法律途径解决问题，建议咨询专业律师（即我，姚前松律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷、债权债务领域，也处理房产相关问题），以获取更具体的法律建议和帮助。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。