结论前置：未婚生子失踪10多年，您仍然有权提起相关法律诉讼，但具体诉讼类型和可行性需根据您的具体需求和情况来判断。

一、关于诉讼类型的分析

1. 宣告失踪或宣告死亡诉讼

   • 如果您的目的是确认孩子的生死状态或处理与孩子相关的财产等事务，您可以考虑提起宣告失踪或宣告死亡诉讼。
   • 宣告失踪：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人下落不明满二年的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人为失踪人。宣告失踪后，您可以作为失踪人的财产代管人，处理与孩子相关的财产事务。
   • 宣告死亡：如果自然人下落不明满四年（因意外事件下落不明满二年），利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人死亡。宣告死亡后，与孩子相关的法律关系将发生重大变化，如婚姻关系终止、继承开始等。

2. 抚养费诉讼（若孩子仍存活且您为抚养人）

   • 如果您是孩子的抚养人，且孩子仍然存活，但生父或生母未履行抚养义务，您可以考虑提起抚养费诉讼。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，生父或生母应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。因此，即使孩子失踪多年，只要您能证明孩子的身份和生父或生母的身份，以及生父或生母未履行抚养义务的事实，您就有权要求生父或生母支付抚养费。

3. 其他相关诉讼

   • 如果您还有其他与孩子相关的法律事务需要处理，如继承、监护等，您也可以根据具体情况提起相应的诉讼。

二、关于诉讼可行性的分析

1. 证据收集

   • 在提起任何诉讼之前，您都需要收集充分的证据来支持您的主张。例如，在宣告失踪或宣告死亡诉讼中，您需要提供孩子下落不明的证据；在抚养费诉讼中，您需要提供孩子的身份证明、生父或生母的身份证明以及生父或生母未履行抚养义务的证据等。

2. 诉讼时效

   • 对于某些诉讼类型，如抚养费诉讼，可能存在诉讼时效的问题。但一般来说，对于持续性的抚养义务，诉讼时效的计算可能较为复杂，且可能因具体情况而有所不同。因此，在提起诉讼前，建议您咨询专业律师以了解具体的诉讼时效规定。

3. 法律程序

   • 提起诉讼需要遵循一定的法律程序，包括准备起诉状、提交证据、参加庭审等。如果您不熟悉法律程序，建议您寻求专业律师的帮助以确保诉讼的顺利进行。

三、建议与行动

1. 咨询专业律师

   • 由于每个案件的具体情况都不同，且法律程序复杂多变，因此建议您在提起任何诉讼之前咨询专业律师。我可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

2. 积极收集证据

   • 在咨询律师的同时，您也可以开始积极收集相关证据以支持您的主张。证据越充分，您的诉讼就越有可能成功。

3. 保持冷静与理性

   • 面对孩子失踪多年的情况，您可能会感到焦虑、无助等负面情绪。但请保持冷静与理性，以便更好地处理与孩子相关的法律事务。

如果您有任何关于婚姻家庭、遗产继承领域的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。