开麻将馆被警察抓的后果，主要取决于麻将馆的经营行为是否构成赌博或开设赌场等违法行为。以下是对此问题的详细分析：
合法经营，不构成违法：
- 如果麻将馆仅作为提供正常娱乐的场所，收取合理的场地费和服务费，且参与人员进行的是以娱乐为目的、涉及较小金额的打麻将活动，那么这种行为通常不被视为违法。在此情况下，即使警方进行检查，也往往只是进行批评教育或驱散处理，不会采取更严厉的法律措施。
构成行政违法，可能面临行政拘留或罚款：
- 当麻将馆的经营活动开始为赌博提供条件，如明知他人在馆内进行赌博活动却仍然提供场地、麻将等工具时，就构成了违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的行为。
- 根据该法第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节严重的，则可能被处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
构成刑事犯罪，可能面临刑事拘留及刑罚：
- 赌博罪：如果麻将馆老板组织多人经常在馆内赌博，并从中抽头渔利，达到一定的标准，就可能涉嫌赌博罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第一款的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，将构成赌博罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑罚。
- 开设赌场罪：相较于赌博罪，开设赌场罪更强调对赌博场所的持续性经营和控制。如果麻将馆有相对固定的运营模式、营业时间，并有组织地吸引人员前来赌博，就更可能被认定为开设赌场罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款的规定，开设赌场的，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑罚；情节严重的，则将面临五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的刑罚。
建议与措施：
- 为了避免不必要的法律风险，麻将馆经营者应严格遵守相关法律法规，确保经营活动不涉及任何形式的赌博行为。
- 加强自我监管和内部管理，制定严格的规章制度，防止他人利用麻将馆进行违法犯罪活动。
- 一旦发现自己或他人涉嫌违法犯罪行为，应及时向公安机关报案并配合调查处理。
总结：开麻将馆的法律后果因经营行为和活动性质而异。合法经营则无虞，但一旦涉及赌博或开设赌场等违法行为，就可能面临行政处罚甚至刑事处罚。因此，作为麻将馆经营者，务必谨慎行事，确保经营活动合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。