结论：在一般情况下，申请人撤销监督申请后，不可以再次就同一事项申请监督。但若存在新的事实和理由，且符合行政复议的受理条件，申请人可以就新的事项重新申请行政复议。

分析说明：

1. 一般情况下的不可重复申请：

   • 行政复议决定具有终局性，对于同一行政争议事项，一旦行政复议决定作出，通常意味着该事项的行政复议程序已经终结。
   • 如果申请人撤销了监督申请，这通常被视为对原申请的放弃，因此，在一般情况下，申请人不可以再次就同一事项申请监督。

2. 存在新事实和理由时的重新申请：

   • 如果申请人提出了新的事实和理由，并且这些事实和理由符合行政复议的受理条件，那么申请人可以就新的事项重新申请行政复议。
   • 这种情况下，重新申请并非针对原被申请人不履行复议决定的情况，而是基于全新的行政争议事实所提出的申请。

法律建议：

• 谨慎撤销申请：在决定撤销监督申请前，申请人应充分考虑撤销后的法律后果，确保自己不会因此失去重要的法律救济途径。
• 收集新证据：如果申请人认为存在新的事实和理由，应尽快收集相关证据，以便在符合条件时重新申请行政复议。
• 咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议申请人咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。

后续行动指南：

• 如果申请人决定撤销监督申请，应确保了解撤销后的法律后果，并准备好应对可能出现的法律问题。
• 如果申请人认为存在新的事实和理由，且符合行政复议的受理条件，应及时向行政复议机关提交新的申请，并附上相关证据材料。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议决定具有终局性，但并未完全排除在特定情况下重新申请行政复议的可能性。
• 当申请人提出新的事实和理由时，如果这些事实和理由符合行政复议的受理条件，行政复议机关应依法受理并重新进行审查。

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