结论：员工因嫖娼被罚款500元后，公司是否可以开除该员工，主要取决于公司规章制度的规定以及该行为的性质和影响。以下从不同角度进行详细分析：
公司规章制度的角度
- 如果公司规章制度中明确规定了嫖娼等行政违法行为属于严重违反规章制度的情形，并且这些规章制度已经过民主程序制定并公示告知员工，那么公司有权依据规章制度合法解除与员工的劳动关系。在这种情况下，即使员工仅被罚款500元，未受到拘留等更严厉的处罚，公司仍可以开除员工。
- 若公司规章制度未提及此类行为，或规章制度的制定程序存在瑕疵（如未经过民主程序、未公示告知员工等），公司直接以员工嫖娼被罚款为由开除员工，可能构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍。
公职单位与普通企业的区别
- 公职单位：对于公职人员而言，由于其代表着国家形象，有着更高的道德和纪律要求。因此，一旦公职人员因嫖娼被依法处理，通常会面临严重的纪律处分，甚至可能被开除公职。这一处理原则在《公职人员政务处分法》及《行政机关公务员处分条例》等相关法规中均有体现。
- 普通企业：对于普通企业的员工而言，嫖娼行为是否会导致被开除，则主要取决于企业的规章制度。如前所述，如果企业规章制度中有明确规定，且程序合法，企业可以开除员工；否则，企业不能随意以此为由开除员工。
法律后果与建议
- 法律后果：嫖娼行为不仅违法，而且可能严重损害公司的声誉和形象。即使公司规章制度未明确规定嫖娼为严重违反规章制度的情形，公司也可能基于维护企业形象的考虑而采取相应的管理措施，如警告、调岗、降薪等。但这些措施应在法律允许的范围内，并确保不侵犯员工的合法权益。
- 建议：对于员工而言，应严格遵守法律法规和公司规章制度，远离嫖娼等违法行为。对于公司而言，在处理员工嫖娼问题时，应首先审查自身规章制度是否完善，并严格遵守法律法规和公司规章制度。如需开除员工，应确保有充分的法律依据和事实依据，并遵循合法的解除程序。
额外提醒：嫖娼行为不仅会对个人声誉和社会形象造成严重影响，还可能面临法律的制裁和职业生涯的断送。因此，无论身处何种环境，都应严格遵守法律法规，远离任何违法行为。
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