在刑事案件中，律师会见嫌疑人后掌握的案情，一般不能随意向家属透露，但存在特定例外情形。以下从不同角度进行详细分析：
一、一般原则：保密义务
根据《中华人民共和国律师法》第三十八条的规定：“律师应当保守在执业活动中知悉的国家秘密、商业秘密，不得泄露当事人的隐私。律师对在执业活动中知悉的委托人和其他人不愿泄露的情况和信息，应当予以保密。但是，委托人或者其他人准备或者正在实施的危害国家安全、公共安全以及严重危害他人人身安全的犯罪事实和信息除外。”
这一条款明确规定了律师的保密义务，即律师在执业过程中知悉的任何信息，除非涉及危害国家安全、公共安全以及严重危害他人人身安全的犯罪事实和信息，否则均应予以保密。因此，在一般情况下，律师会见嫌疑人后掌握的案情，不能随意向家属透露。
二、例外情形：家属的知情权与律师的告知义务
尽管律师有保密义务，但在某些特定情况下，律师可能需要向家属透露部分案情。这些情况通常包括：
嫌疑人明确授权：如果嫌疑人在会见时明确授权律师向家属透露某些案情，律师在确保不违反法律法规和职业道德的前提下，可以按照嫌疑人的指示进行。
家属作为辩护人或代理人：如果家属是嫌疑人的辩护人或代理人，且律师认为透露案情有助于辩护或代理工作的进行，律师可以在不违反保密义务的前提下，向家属透露必要的案情。但这种情况较为特殊，且需要律师进行谨慎判断。
涉及家属切身利益且无法回避：在某些极端情况下，如果案情直接涉及家属的切身利益（如家属可能因嫌疑人的行为而面临法律责任），且律师认为不透露案情可能导致家属遭受重大损失，律师可能会在权衡利弊后，选择向家属透露部分案情。但这种情况极为罕见，且需要律师具备高度的职业道德和法律素养。
三、实际操作中的注意事项
谨慎判断：律师在决定是否向家属透露案情时，应谨慎判断，确保不违反法律法规和职业道德。律师应充分考虑透露案情可能带来的法律后果和道德风险。
与嫌疑人沟通：在可能涉及向家属透露案情的情况下，律师应与嫌疑人进行充分沟通，了解嫌疑人的意愿和态度。如果嫌疑人明确反对透露案情，律师应尊重嫌疑人的意愿。
保护家属隐私：即使律师决定向家属透露案情，也应确保不泄露家属的隐私信息。律师应仅透露与案情直接相关的信息，避免涉及家属的个人隐私和敏感信息。
四、法律后果
如果律师违反保密义务，随意向家属透露案情，可能会面临法律责任和职业道德的制裁。根据《律师法》的相关规定，律师泄露当事人隐私的，可能会受到警告、罚款、停止执业甚至吊销律师执业证书等处罚。同时，律师还可能因违反职业道德而受到行业内的谴责和处罚。
总结来说，律师在会见嫌疑人后掌握的案情，一般不能随意向家属透露。但在特定情况下，如嫌疑人明确授权、家属作为辩护人或代理人且透露案情有助于辩护或代理工作的进行、或涉及家属切身利益且无法回避时，律师可能会在谨慎判断后选择向家属透露部分案情。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。