结论：员工因涉嫌犯罪被羁押且合同到期时，公司一般不能直接终止劳动合同，需根据具体情况判断是否续延合同，同时可依法中止履行劳动合同。以下是详细分析：

劳动合同到期时的处理原则

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条规定，劳动合同期满，有本法第四十二条规定情形之一的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。其中，第四十二条第四项明确规定，劳动者被依法追究刑事责任期间，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。虽然员工目前只是被羁押，尚未被依法追究刑事责任，但羁押状态属于涉嫌犯罪的特殊情形，从保护劳动者权益和遵循法律精神的角度出发，劳动合同应当续延至羁押状态结束（即员工被释放、被判刑或被宣告无罪等情形出现）。

劳动合同中止履行

在员工被羁押期间，公司可以依法中止履行劳动合同。中止履行劳动合同意味着公司暂时停止支付工资、缴纳社会保险等义务，但劳动合同的法律效力仍然存在。中止履行的情形消失后，劳动合同恢复履行。例如，员工被释放且未被追究刑事责任，公司应恢复与员工的劳动关系，继续履行劳动合同；如果员工被判刑，公司则可以根据法律规定和劳动合同约定，决定是否解除劳动合同。

具体操作步骤

1. 及时沟通：公司应与员工家属或指定联系人取得联系，了解员工的羁押情况和案件进展，同时告知公司对劳动合同的处理意见。
2. 书面通知：公司应向员工发出书面通知，说明因员工被羁押，劳动合同将续延至羁押状态结束，同时告知在中止履行期间公司的相关安排和员工的权利义务。
3. 保留证据：公司应妥善保留与员工沟通的记录、书面通知的送达凭证等证据，以备日后可能出现的劳动争议。
4. 关注案件进展：公司应持续关注员工的案件进展情况，根据不同的结果及时调整对劳动合同的处理方式。

特殊情况处理

如果员工被羁押时间较长，且公司认为继续履行劳动合同对公司的生产经营造成较大影响，公司可以在符合法律规定的前提下，与员工协商解除劳动合同。但协商解除劳动合同需要双方达成一致意见，并签订书面协议。

如果公司在员工被羁押期间擅自终止劳动合同，可能面临违法解除劳动合同的法律风险，需要向员工支付赔偿金。因此，公司在处理此类问题时，一定要谨慎操作，遵循法律规定。如果你还有其他关于劳动法律方面的问题，可以直接向我咨询。