工会开展劳动法律监督时，依法享有以下权利：

1. 知情权：

   • 工会有权了解用人单位遵守劳动法律法规的情况，包括但不限于劳动合同的签订与履行、工资支付、工作时间与休息休假、社会保险与福利待遇、劳动安全卫生等方面的信息。这是工会进行劳动法律监督的基础，确保工会能够全面、准确地掌握用人单位的劳动用工状况。

2. 调查权：

   • 工会有权对用人单位违反劳动法律法规的行为进行调查。这包括查阅相关文件、记录、账目等资料，询问相关人员，以及进行现场勘查等。调查权是工会发现用人单位违法行为、收集证据的重要手段，有助于工会更有效地维护劳动者的合法权益。

3. 建议权：

   • 工会在发现用人单位违反劳动法律法规时，有权向用人单位提出改进建议。这些建议可以包括纠正违法行为、完善劳动管理制度、加强劳动保护措施等。建议权是工会参与用人单位管理、促进用人单位依法用工的重要方式。

4. 参与权：

   • 工会有权参与用人单位涉及劳动者切身利益的规章制度的制定、修改和审议过程。这有助于确保规章制度的合法性和合理性，保护劳动者的合法权益。同时，工会还可以参与劳动争议的调解和处理工作，为劳动者提供法律支持和帮助。

5. 监督权：

   • 工会有权对用人单位执行劳动法律法规的情况进行监督，包括监督用人单位是否按时足额支付工资、是否依法为劳动者缴纳社会保险费、是否提供必要的劳动保护措施等。监督权是工会履行劳动法律监督职责的核心，有助于确保用人单位严格遵守劳动法律法规，维护劳动者的合法权益。

6. 报告权：

   • 工会在发现用人单位存在严重违反劳动法律法规的行为时，有权向劳动行政部门或其他相关部门报告。报告权是工会维护劳动者权益、推动劳动法律法规实施的重要手段，有助于促使相关部门及时介入、依法处理用人单位的违法行为。

法律背景与建议：

• 工会作为劳动者利益的代表者和维护者，在劳动法律监督中发挥着重要作用。为了更有效地履行监督职责，工会应充分了解并行使上述权利，同时加强与劳动行政部门、用人单位和劳动者的沟通与协作，共同推动劳动法律法规的贯彻实施。
• 对于用人单位而言，应积极配合工会的劳动法律监督工作，主动接受工会的监督和建议，及时纠正违法行为，完善劳动管理制度，为劳动者提供更加合法、合理、安全的劳动环境。
• 如果您在劳动法律监督方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。