女子在医院上班突然死亡，其家属有权依法获得相应的赔偿，具体赔偿项目和标准需根据死亡原因及相关法律规定来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、工伤认定与赔偿
工伤认定：
- 如果女子是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害导致死亡，或者是在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡（或者在48小时之内经抢救无效死亡），那么这种情况通常会被认定为工伤。
- 家属应尽快向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料，如医疗证明、工作记录等。
工伤赔偿：
- 一旦工伤认定成立，家属有权获得工伤保险基金支付的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
- 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
二、非工伤情况下的赔偿
如果死亡不被认定为工伤：
- 家属可能无法获得工伤保险基金的赔偿，但仍有权根据具体情况向相关责任方主张民事赔偿。
- 例如，如果死亡是由于医院的医疗过错或设备故障等原因导致，家属可以向医院提起医疗损害责任纠纷诉讼，要求医院承担相应的赔偿责任。
民事赔偿项目：
- 包括但不限于死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。
- 死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
- 丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
- 被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁；被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，计算二十年。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
- 精神损害抚慰金：根据具体情况由法院酌情确定。
三、建议与注意事项
及时收集证据：
- 家属应尽快收集与死亡相关的所有证据，包括医疗记录、工作记录、监控视频等，以便在后续的法律程序中证明死亡原因和责任归属。
咨询专业律师：
- 由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和专业知识，建议家属咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。不过在这里，你可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。
注意时效限制：
- 家属应在法定的时效期限内提出工伤认定申请和民事诉讼，以免丧失获得赔偿的权利。
综上所述，女子在医院上班突然死亡，其家属的赔偿权利取决于死亡原因和相关法律规定。在工伤认定成立的情况下，家属可以获得工伤保险基金的赔偿；在非工伤情况下，家属仍有权根据具体情况向相关责任方主张民事赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。