结论：在认罪认罚判决书下来后判4-5年，若选择上诉，一般情况下不会被改判更重的刑期，但也存在特殊情况可能导致刑期加重，不过这种情况较为少见。以下为你详细分析：
上诉不加刑原则
根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，第二审人民法院审理被告人或者他的法定代理人、辩护人、近亲属上诉的案件，不得加重被告人的刑罚。这就是所谓的“上诉不加刑”原则。这一原则的设立，主要是为了保障被告人的上诉权，消除被告人因担心上诉后可能被加重刑罚而不敢上诉的顾虑，从而确保司法公正和诉讼程序的顺利进行。
举例说明：假设张三因犯罪被一审法院判处有期徒刑4年，张三认为量刑过重，于是提起上诉。在二审过程中，即使法院认为一审判决在某些方面存在瑕疵，但根据“上诉不加刑”原则，二审法院也不能直接加重张三的刑罚，比如不能将有期徒刑4年改为5年或更重。
可能加重刑期的特殊情况
虽然存在“上诉不加刑”原则，但在某些特殊情况下，被告人的刑期仍有可能被加重：
检察院抗诉：如果检察院认为一审判决确有错误，量刑过轻，可能会提出抗诉。在检察院抗诉的同时，被告人也提起上诉的，二审法院在审理时，就不受“上诉不加刑”原则的限制，可以根据案件情况加重被告人的刑罚。
举例说明：李四因犯罪被一审法院判处有期徒刑4年，检察院认为量刑过轻，提出抗诉，同时李四也认为自己量刑过重而上诉。二审法院在审理后，如果认为李四的犯罪情节确实严重，一审量刑偏轻，那么就有可能加重李四的刑罚。
自诉人上诉：在自诉案件中，如果自诉人（即被害人）对一审判决不服提起上诉，被告人也提起上诉的，二审法院在审理时，同样不受“上诉不加刑”原则的限制，可以根据案件情况对被告人加重刑罚。不过，这种情况在司法实践中相对较少见。
上诉的建议
如果你对一审判决不服，认为量刑过重或有其他合法理由，选择上诉是你的权利。但在上诉前，建议你充分考虑以下因素：
上诉理由的充分性：确保你的上诉理由有充分的法律依据和事实支持，比如一审判决在事实认定、法律适用或量刑方面存在明显错误。
证据的收集与整理：如果可能，尽量收集和整理更多有利于你的证据，以支持你的上诉请求。
专业律师的协助：上诉是一个复杂的法律程序，涉及众多法律条款和司法实践。因此，建议你寻求专业律师的协助，他们可以为你提供专业的法律意见和上诉策略。
最后，如果你在认罪认罚判决书下来后判4-5年，想上诉又担心刑期加重，可以进一步向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。