结论：刑事立案前自动到案以及刑事立案后当面传唤到案，是否构成自首，需根据犯罪嫌疑人是否基于自动投案的主观意愿到案并如实供述自己的罪行来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行详细分析：

一、自首的认定条件

根据《中华人民共和国刑法》第六十七条及《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》的相关规定，自首的认定需满足以下条件：

1. 自动投案：犯罪嫌疑人或被告人在其罪行未被司法机关发觉，或者虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施之前，主动投案。这里的“主动投案”强调的是犯罪嫌疑人的主动性和自愿性，即犯罪嫌疑人基于自己的意愿，而非受到外界强制或压力而投案。

2. 如实供述罪行：犯罪嫌疑人投案后，必须如实供述自己的主要犯罪事实。这是自首成立的另一个重要条件，要求犯罪嫌疑人不仅投案，还要如实交代自己的罪行，不得隐瞒或虚构事实。

二、刑事立案前自动到案的情况

在刑事立案前，如果犯罪嫌疑人自动到案并如实供述自己的罪行，这通常符合自首的认定条件。因为此时犯罪嫌疑人的罪行尚未被司法机关发觉，或者虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施，犯罪嫌疑人主动投案并如实供述，体现了其认罪悔罪的态度和接受法律制裁的意愿，应当认定为自首。

三、刑事立案后当面传唤到案的情况

对于刑事立案后当面传唤到案是否构成自首，需要分情况讨论：

1. 构成自首的情形：

   • 如果犯罪嫌疑人在接到传唤通知后，没有逃跑、抗拒等行为，而是主动前往指定地点接受调查，并如实交代了犯罪事实，这体现了其投案的主动性和自愿性。在这种情况下，如果犯罪嫌疑人的罪行尚未被司法机关完全掌握，或者虽然已被掌握但尚未受到讯问、未被采取强制措施，那么可以认定为自首。

2. 不构成自首的情形：

   • 如果司法机关已经掌握了犯罪嫌疑人的一定证据，将其列为犯罪嫌疑人进行传唤，且犯罪嫌疑人到案后如实供述只是被动地配合调查，缺乏投案的主动性，那么一般不认定为自首。
   • 如果犯罪嫌疑人被传唤到案后，虽然到案但并未如实供述自己的主要犯罪事实，或者供述过程中避重就轻、故意隐瞒关键情节等，即使有到案行为，也不符合自首的条件，不能认定为自首。

四、实际案例与司法考量

在实际案例中，司法机关会综合考虑犯罪嫌疑人的到案方式、如实供述的情况以及其他相关因素来判断是否构成自首。例如，如果犯罪嫌疑人在接到传唤后主动到案，并如实供述了自己的主要犯罪事实，且没有其他不符合自首条件的情形，那么司法机关通常会认定为自首。反之，如果犯罪嫌疑人到案后隐瞒关键情节或只供述部分犯罪事实，或者是在被司法机关实际控制后才选择投案，那么就不能认定构成自首。

建议：如果您或您身边的人面临类似情况，建议积极配合司法机关的调查工作，如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚的机会。同时，如果您对具体案件是否构成自首有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。