您可以考虑通过以下两种主要途径来处理此事并维护自身权益：

1. 离婚诉讼中主张损害赔偿
   根据《民法典》第1091条，若您与妻子处于婚姻关系存续期间，且其与他人同居的行为构成“与他人同居”的法定过错情形（需满足持续、稳定地共同居住特征），您可在离婚诉讼中同时主张离婚损害赔偿。赔偿范围包括物质损失（如共同财产被转移的损失）和精神损害，法院会结合过错程度、经济能力、当地生活水平等因素综合判定赔偿金额。
   操作建议：需收集同居证据（如现场照片、视频、证人证言、共同居住记录等），但需注意取证手段合法性（避免侵犯隐私权），建议委托律师协助取证。

2. 单独提起精神损害赔偿诉讼（需满足特定条件）
   若您暂不打算离婚，但妻子与他人同居的行为已对您造成严重精神损害（如导致抑郁、焦虑等精神疾病），可依据《民法典》第1183条，以“侵害人格权”为由单独提起精神损害赔偿诉讼。但此类诉讼对证据要求极高，需证明：

   • 妻子行为存在主观故意；
     
   • 行为与您的精神损害存在直接因果关系；
     
   • 损害后果达到“严重”程度（需医疗鉴定或心理评估报告佐证）。
     风险提示：司法实践中单独主张精神损害赔偿的案例较少，法院可能更倾向于通过离婚诉讼解决此类纠纷。

补充建议：

• 若涉及财产转移（如妻子为同居对象购置房产、车辆等），可同时主张返还夫妻共同财产；
  
• 若同居对象明知对方有配偶仍与其同居，您可尝试以“侵害配偶权”为由将其列为共同被告（但司法实践对配偶权的保护存在争议）；
  
• 无论选择何种途径，均建议优先通过律师函警告对方停止侵害行为，固定证据后再启动法律程序。
  

行动步骤：

1. 立即收集同居证据（注意合法性）；
   
2. 咨询律师评估证据效力及诉讼策略；
   
3. 根据律师建议决定是否先协商和解或直接起诉。
   

如需进一步分析证据或制定具体方案，可随时向我提供更多细节。