结论：在此情况下，对方（即生产方）可以主张的权利主要包括要求继续履行合同（如果可能且合理）、要求支付剩余货款（如果产品已符合交付条件）、要求赔偿因违约造成的损失（如果有）以及保留定金或要求双倍返还定金（根据实际情况和合同约定及法律规定来判定）。

详细分析：

1. 要求继续履行合同：

   • 尽管双方没有签订书面的货物买卖合同，但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，口头合同也是具有法律效力的（当然，对于某些特定类型的合同，如不动产买卖，可能需要书面形式）。在此情况下，双方已经通过实际行为（即交定金和生产定制产品）表明了合同关系的存在。
   • 如果生产方已经按照要求生产出了定制产品，且该产品符合双方约定的质量标准，生产方有权要求购买方继续履行合同，即接收产品并支付剩余货款。

2. 要求支付剩余货款：

   • 如果产品已经生产完成且符合交付条件，生产方可以要求购买方支付剩余的货款。这是基于合同关系中的基本义务，即购买方有义务支付货物的全部价款。

3. 要求赔偿损失：

   • 如果购买方拒绝接收产品或支付货款，导致生产方遭受了损失（如存储费用、额外的运输费用、因产品滞销而造成的价值减损等），生产方有权要求购买方赔偿这些损失。
   • 赔偿的范围将根据实际损失情况来确定，并可能需要生产方提供相应的证据来支持其主张。

4. 定金的处理：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于定金的规定，如果购买方支付了定金作为合同的担保，且后来违约（如拒绝接收产品或支付货款），生产方有权选择保留定金作为赔偿的一部分。
   • 如果生产方违约（如未能按照约定时间或质量标准生产产品），则可能需要双倍返还定金给购买方。但在此情况下，是购买方违约的可能性较大（因为生产方已经生产出了产品），所以生产方更可能主张保留定金。
   • 定金数额限制：根据《民法典》第五百八十六条，定金的数额由当事人约定，但不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。因此，如果定金数额超过法定限制，超出部分可能被视为预付款或其他性质款项。

建议与后续行动：

• 对于生产方来说，首先应该尝试与购买方进行沟通，了解其拒绝接收产品或支付货款的具体原因，并寻求协商解决的可能性。
• 如果协商无果，生产方可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
• 在准备法律行动之前，生产方应该收集并整理好所有相关的证据材料，如定金收据、生产记录、产品照片、沟通记录等，以支持其主张。

特殊情况说明：

• 如果双方在交易过程中有明确的口头约定或行业惯例支持生产方的某些主张，这些约定或惯例也可能在法律上被认可并作为判决的依据。
• 另外，如果购买方能够证明生产方在生产过程中存在过错或违约行为（如产品质量不符合约定、生产延迟等），这可能会影响生产方主张权利的效果和范围。

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