若员工因不能胜任岗位晋升后的工作，用人单位和员工可分别采取以下措施：
用人单位角度
培训与调岗：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。
- 具体操作：用人单位应首先为员工提供必要的培训，以提升其工作能力。若培训后员工仍不能胜任工作，用人单位可以考虑调整其工作岗位，安排至更适合其能力水平的职位。
解除劳动合同：
- 若经过培训和调岗后，员工仍然不能胜任工作，用人单位在符合法定程序和条件的情况下，可以解除劳动合同。
- 法定程序：用人单位需提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资作为代通知金。
- 经济补偿：根据员工在用人单位的工作年限，用人单位需支付相应的经济补偿金。具体标准为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
完善考核制度：
- 用人单位应建立科学、合理的考核制度，明确岗位晋升后的工作标准和考核要求。
- 定期考核：通过定期考核，及时发现员工是否胜任工作，以便采取相应措施。
- 考核记录：保留完整的考核记录，作为后续处理劳动纠纷的依据。
员工角度
提升自我能力：
- 员工应积极面对岗位晋升后的挑战，通过学习和培训提升自己的工作能力。
- 主动沟通：若感到工作困难，应及时与上级或人力资源部门沟通，寻求帮助和支持。
了解自身权益：
- 员工应了解《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，明确自己在不能胜任工作时的权益。
- 反对违法解除：若用人单位违法解除劳动合同，员工有权要求继续履行合同或获得相应的经济赔偿。
寻求法律援助：
- 若员工与用人单位在不能胜任工作的问题上产生纠纷，且无法通过协商解决，员工可以寻求法律援助或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 准备证据：在申请仲裁前，员工应收集并整理相关证据，如工作记录、考核记录、培训记录等，以支持自己的主张。
特殊情况说明：
- 若员工因健康原因不能胜任工作，用人单位应根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，不得依据第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。此时，用人单位应考虑调整员工的工作岗位或安排其从事力所能及的工作。
- 若员工因不可抗力因素（如自然灾害、疫情等）导致不能胜任工作，用人单位应给予一定的理解和支持，共同协商解决方案。
总结与建议：
对于岗位晋升后不能胜任工作的问题，用人单位和员工应共同面对、积极解决。用人单位应建立完善的考核制度和培训机制，帮助员工提升工作能力；员工则应积极学习、主动沟通，了解自身权益并寻求法律援助（如有需要）。在处理此类问题时，双方应保持理性、客观的态度，通过协商或法律途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。